На игровом поле между командами установлен 29 флажков, члены команды должны по очереди убирать

На игровом поле между командами установлен 29 флажков, члены команды должны по очереди убирать (Решение → 24223)

На игровом поле между командами установлен 29 флажков, члены команды должны по очереди убирать эти флажки: 1, 2 или 3 флажка. Убирать 0 флажок, 4 и более флажков за один ход не разрешается. Побеждает команда, которая забирает последний флажок, если он оставался один, или все если оставались два или три. Сколько флажков следует убрать на месте 1 команды? Какое количество флажков должна оставить команда на предпоследнем ходе, чтобы обеспечить себе победу? Сделайте вывод по полученным результатам, интерпретируйте полученные результаты.



На игровом поле между командами установлен 29 флажков, члены команды должны по очереди убирать (Решение → 24223)

Количество взятых предметов Классы предметов, в зависимости от остатка при делении n на 4 4m 4m+1 4m+2 4m+3 1 4m+3 4m 4m+1 4m+2 2 4m+2 4m+3 4m 4m+1 3 4m+1 4m+2 4m+3 4m Оптимальная стратегия: Убирать столько флажков, чтобы после совершенного хода количество оставшихся флажков было кратно 4. Следовательно, первой команде следует убрать 1 флажок. На предпоследнем ходе команда должна оставить на игровом поле 4 флажка, иначе она проиграет.