На имеющихся у фермера 400 га земли он планирует посеять кукурузу и сою. Сев

На имеющихся у фермера 400 га земли он планирует посеять кукурузу и сою. Сев и уборка кукурузы требуют на каждый гектар 200 ден. ед. затрат, а сои - 100 ден. ед. На покрытие расходов, связанных с севом и уборкой, фермер получил ссуду в 60 тыс. ден. ед. Каждый гектар, засеянный кукурузой, принесет 30 ц., а каждый гектар, засеянный соей, - 60 центнеров. Фермер заключил договор на продажу, по которому каждый центнер кукурузы принесет ему 3 ден. ед., а каждый центнер сои - 6 ден. ед. прибыли. Однако согласно этому договору фермер обязан хранить убранное зерно в течение нескольких месяцев на складе, максимальная вместимость которого равна 21 тыс. ц. Сколько гектар нужно засеять каждой из этих культур, чтобы получить максимальную прибыль.

Построим экономико-математическую модель задачи.
Обозначим через x1 – количество га, засеянное кукурузой, x2 – количество га, засеянное соей. Тогда целевая функция будет иметь вид:

Учитываем ограничение ресурсам (1 – ограничение на землю, 2 – расходы на сев и уборку, 3 – вместимость склада) и условие неотрицательности.

В Excel создаем форму для ввода условий задачи . Оптимальные значения компонент вектора X = (х1, х2) помещены в ячейках В3:С3, оптимальное значение целевой функции — в ячейке D4.
Для поиска решения воспользуемся надстройкой «Поиск решения»
Получено решение:
Полученное решение означает, что максимальный доход 126000 ден.ед

. Оптимальные значения компонент вектора X = (х1, х2) помещены в ячейках В3:С3, оптимальное значение целевой функции — в ячейке D4.
Для поиска решения воспользуемся надстройкой «Поиск решения»
Получено решение:
Полученное решение означает, что максимальный доход 126000 ден.ед