Некоторая фирма выпускает два набора удобрений для газонов: обычный и улучшенный. В обычный набор

Некоторая фирма выпускает два набора удобрений для газонов: обычный и улучшенный. В обычный набор входит 3 кг азотных, 4 кг фосфорных и 1 кг калийных удобрений, а в улучшенный - 2 кг азотных, 6 кг фосфорных и 3 кг калийных удобрений. Известно, что для некоторого газона требуется по меньшей мере 10 кг азотных, 20 кг фосфорных и 7 кг калийных удобрений. Обычный набор стоит 3 ден. ед., а улучшенный - 4 ден. ед. Какие и сколько наборов удобрений нужно купить, чтобы обеспечить эффективное питание почвы и минимизировать стоимость?

Построим экономико-математическую модель задачи.
Обозначим через x1 – объем выпуска обычного удобрения, x2 – объем выпуска улучшенного удобрения. Тогда целевая функция будет иметь вид:

Учитываем ограничение по составу удобрений (1 – азотные удобрения, 2 – фосфорные удобрения, 3 – калийные удобрения) и условие неотрицательности.

В Excel создаем форму для ввода условий задачи . Оптимальные значения компонент вектора X = (х1, х2) помещены в ячейках В3:С3, оптимальное значение целевой функции — в ячейке D4.
Для поиска решения воспользуемся надстройкой «Поиск решения»
Получено решение:
Полученное решение означает, что максимальную стоимость 14 ден.ед

. Оптимальные значения компонент вектора X = (х1, х2) помещены в ячейках В3:С3, оптимальное значение целевой функции — в ячейке D4.
Для поиска решения воспользуемся надстройкой «Поиск решения»
Получено решение:
Полученное решение означает, что максимальную стоимость 14 ден.ед