Номер Агентство А Агентство В Агентство С 1 5 12 9 2 7 10 8 3 8 19 12 4

Номер Агентство А Агентство В Агентство С 1 5 12 9 2 7 10 8 3 8 19 12 4 10 20 15 5 4 12 20 6 9 11 21 7 6 13 10 8 9 14 29 9 6 10 15 10 6 9 11 Цель исследования – установить статистическое различие между тремя агентствами по скорости обработки документов. Выдвигаем основную гипотезу QUOTE Н0 и противоречащую Н1 QUOTE : QUOTE Н0: генеральные совокупности, из которых извлечены наши выборки, не отличаются с точки зрения интересующих нас характеристик. То есть, скорость обработки документаов в разных агентствах не различается QUOTE Н1 : генеральные совокупности отличаются То есть в трех агентствах скорость обработки документов различна

Вычисление средних арифметических QUOTE , QUOTE , QUOTE производится по формуле, средней арифметической простой.
  Агентство А
Агентство В
Агентство С
1 5 12 9
2 7 10 8
3 8 19 12
4 10 20 15
5 4 12 20
6 9 11 21
7 6 13 10
8 9 14 29
9 6 10 15
10 6 9 11
Групп.Средние
7,00 13,00 15,00 ИТОГО
Сумма 70,00 130,00 150,00 350,00
кол-во 10,00 10,00 10,00 30,00
Средняя скорость обработки для агентства А – 7 дней
Для агентства В – 13 дней
Для агентства С – 15 дней
Средняя скорость = 350/30 = 11,67 дней
Вычислим межгрупповую дисперсию:
В каждой группе по 10 человек . mj=10
σм.гр2=7-11,672*10+13-11,672*10+15-11,672*1010+10+10=217,8+17,78+11,5630=346,6730=11,56
Для каждой группы вычислим внутригрупповую дисперсию
Для агентства А
δА2=5-72+7-72+8-72+…+6-7210=3410=3,4
Для агентства В
δВ2=12-132+10-132+19-132+…+9-13210=12610=12,6
Для агентства С
δС2=9-152+8-152+12-152+…+11-15210=39210=39,2
Далее вычисляем среднюю из внутригрупповых дисперсий:
δ2=3,4*10+12,6*10+39,2*1030=18,4
Теперь можно вычислить расчетное значение статистики
k-число факторов = число агентств = 3
N –общее количество наблюдений
Fрасч.=11,56/218,4/27=5,770,68=8,47
Для нахождения критического значения зададим уровень значимости = 0,05
df1 = число степеней свободы числителя = k-1 = 2
df2 = число степеней свободы знаменателя = N-k = 30-3=27
Fкрит (0,05;2;27)=3,35
Так как Fрасч = 8,47 > Fкрит = 3,35, то на уровне значимости 0,05 гипотеза Н0 о незначимости различий в скорости обработки документов между трех агентств отклоняется в пользу гипотезы о значимых различиях
То есть скорость обработки документов статистически различается в трех агентствах

. mj=10
σм.гр2=7-11,672*10+13-11,672*10+15-11,672*1010+10+10=217,8+17,78+11,5630=346,6730=11,56
Для каждой группы вычислим внутригрупповую дисперсию
Для агентства А
δА2=5-72+7-72+8-72+…+6-7210=3410=3,4
Для агентства В
δВ2=12-132+10-132+19-132+…+9-13210=12610=12,6
Для агентства С
δС2=9-152+8-152+12-152+…+11-15210=39210=39,2
Далее вычисляем среднюю из внутригрупповых дисперсий:
δ2=3,4*10+12,6*10+39,2*1030=18,4
Теперь можно вычислить расчетное значение статистики
k-число факторов = число агентств = 3
N –общее количество наблюдений
Fрасч.=11,56/218,4/27=5,770,68=8,47
Для нахождения критического значения зададим уровень значимости = 0,05
df1 = число степеней свободы числителя = k-1 = 2
df2 = число степеней свободы знаменателя = N-k = 30-3=27
Fкрит (0,05;2;27)=3,35
Так как Fрасч = 8,47 > Fкрит = 3,35, то на уровне значимости 0,05 гипотеза Н0 о незначимости различий в скорости обработки документов между трех агентств отклоняется в пользу гипотезы о значимых различиях
То есть скорость обработки документов статистически различается в трех агентствах