Объем в Q м3 воды за час должен быть перекачан из колодца глубиной h1. 2

Объем в Q м3 воды за час должен быть перекачан из колодца глубиной h1 по трубе длиной L1 и диаметром D1 в бак, размещенный на высоте h2 относительно уровня установки насоса по трубе длиной L2 и диаметром D2; конечное давление в баке должно быть P2 (рис. 2.1). Необходимо произвести подбор насоса. Определить потребление энергии при снижении расхода на 20% с использованием дроссельного и частотного регулирования. Таблица 2. Исходные данные задачи 2 Предпоследняяцифра шифра Q,м3/ч h1,м L1,м D1,мм Последняяцифра шифра h2,м L2,м P2,бар D2,мм 5 35 8 25 150 5 20 25 2,0 125 Рис. 2.1. Схема гидравлической системы с расположением насоса ниже уровня резервуара [1, стр. 114].

Напор насоса H в случае идеальной невязкой жидкости находится из уравнения Бернулли:
H=P2-P1ρg+∆h+V22-V122g ,
где H- напор насоса, м;
P- давление, Па;
∆h- разность уровней, м;
V- скорость жидкости, м/с;
g=9,81мс2- гравитационное ускорение;
ρ=1000 кгм3- плотность воды.
В исходных данных заданы длины 1-го и 2-го участков L, следовательно, в расчете нужно учитывать гидравлические потери ∆Pгидр на этих участках.
Уравнение Бернулли с учетом гидравлических потерь ∆Pгидр можно записать как:
H=P2-P1ρg+∆h+V22-V122g+∆Pгидрρg .
По данным задачи мы можем только приблизительно оценить порядок гидравлических потерь, более точный расчет требует информации о геометрии магистрали и её элементах.
Площади проходных сечений 1-го и 2-го участков:
S1=πD124=π∙0,1524=0,017671 м2;
S2=πD224=π∙0,12524=0,012272 м2.
Средние по сечению трубы скорости воды на 1-м и 2-м участках:
V=QS;
V1=QS1=35/36000,007854=0,5502 мс;
V2=QS2=35/36000,012272 =0,7922 мс.
Динамические напоры воды 1-го и 2-го участков:
pдин=ρV22 ;
pдин1=ρV122=1000∙0,550222=151,34 Па;
pдин2=ρV222=1000∙0,792222=313,82 Па;
Числа Рейнольдса на первом и втором участках трубопровода:
Re=V∙Dν ;
Re1=V1D1ν=0,5502 ∙0,151,004∙10-6=82196,0>104 ;
Re2=V2D2ν=0,1747∙0,2251,004∙10-6=98635,2>104 ,
где ν=1,004∙10-6м2с- коэффициент кинематической вязкости воды при температуре t=20℃.
На обоих участках присутствует режим развитой турбулентности, коэффициент путевых потерь ξпп в этом случае может быть найден по формуле Блазиуса для гидравлически гладких труб:
ξпп=0,31644Re;
ξпп1=0,316482196,00,25=0,01869 ;
ξпп2=0,316498635,20,25=0,01785 ,
или по формуле Конакова:
ξпп=1(1,8∙lgRe-1,5)2
ξпп1=1(1,8∙lg82196,0-1,5)2=0,01853 ;
ξпп2=1(1,8∙lg98635,2-1,5)2=0,01783,
Получили близкие значения для коэффициентов местных потерь.
Путевые потери на на первом и втором участках по формуле Вейсбаха-Дарси:
∆Pпп=ξппρV22LD=ξпп∙pдин∙LD;
∆Pпп1=0,01869∙151,34∙250,15=471,7 Па;
∆Pпп2=0,01785∙313,82∙250,125=1121,4 Па.
На первом участке местные потери ∆Pмп1 условно примем равными динамическому напору, умноженному на 4 (один поворот + фитинги) и на втором участке ∆Pмп2 — динамическому напору, умноженному на 8 (два поворота трубопровода + фитинги)
∆Pмп1=4ρV122=4∙390,90=605,4 Па;
∆Pмп2=8ρV222=8∙622,20=4708 Па.
Суммарные гидравлические потери в магистрали равны
∆Pтр=∆Pпп1+∆Pпп2+∆Pмп1+∆Pмп2=
=471,3+1120,6+605,4+2510,6=4708 Па,
или в пересчете на пьезометрическую высоту
∆Pтрρg=47081000∙9,81=0,48 м,
и составляют 1,71% от перепада высот h1+h2=8+20=28 м.
Расчетный напор с учетом гидропотерь:
H=P2-P1ρg+h1+h2+V22-V122g +∆Pгидрρg=
=2,0-1,0∙105103∙g+8+20+0,79222-0,550222∙g+0,48=38,69 м≈40 м.
Расчетная мощность на привод идеального компрессора равна
P=ρgH∙Q;
P=103g∙38,7∙353600=3689 Вт=3,7 кВт.
Реальная мощность получится больше, в чем убедимся при подборе насоса.
Подбор насоса
удобно выполнять по найденому напору H=38,7 м≈40 м и заданому расходу Q=35 м3с , имея эксплуатационные характеристики всей линейки выпускаемых изготовителем компрессоров.
Остановимся на моноблочных насосах итальянской фирмы Calpeda, о которых положительные отзывы [7]