Определение вертикальных сжимающих напряжений в массиве грунта от действия полосовой нагрузки Построить эпюры вертикальных сжимающих

Определение вертикальных сжимающих напряжений в массиве грунта от действия полосовой нагрузки Построить эпюры вертикальных сжимающих напряжений в массиве грунта от действия полосовой нагрузки p =400 кПа, изменяющейся по закону прямой в точках на заданной вертикали и горизонтали, расположенной на расстоянии z =5,5 м от поверхности (рис. 4.1). Ширина треугольной нагрузки b1 = 8 м, ширина прямоугольной нагрузки b2 = 8 м. Точки по вертикали M3 на глубине 0, 1, 2, 4 и 6 м, по горизонтали на границах и в середине треугольной и прямоугольной нагрузок. Рисунок 4.1 – Схема расположения нагрузок и точек определения вертикальных сжимающих напряжений

Примем координатную систему yz.
Вертикальные напряжения σz, возникающие от действия полосообразной неравномерной нагрузки, распределенной по закону треугольника (треугольный элемент эпюры внешней нагрузки), определяем по формуле:
σz=kz∙p,
где kz – коэффициент, определяемый в зависимости от величины относительных координат z/b и y/b, определяемый по [4];
p – наибольшая ордината треугольной нагрузки.
Вертикальные напряжения σz, возникающие от действия полосообразной равномерно распределенной нагрузки (прямоугольный элемент эпюры внешней нагрузки), определяем по формуле:
σz/=kz/∙p,
где kz/ – коэффициент, определяемый в зависимости от величины относительных координат z/b и y/b;
p – вертикальная равномерно распределенная нагрузка.
Вертикальные сжимающие напряжения от совместного действия треугольной и прямоугольной нагрузок определяются суммированием напряжений от соответствующих нагрузок.
Определим напряжения по вертикали М3.
Вычисляем напряжения в расчетных точках:
Точка 1

.
z1 = 0 м, y=16 м, b1=8 м, z/b1= 0/8 = 0, y/ b1 =16/8 = 2, kz = 0.
z1/ = 0 м, y/=4 м, b2=8 м, z//b =0/8 =0, y//b = 4/8 = 0,5, k/z = 0,5.
σz1=kz+kz/∙P=0,5∙400=200,0 кПа.
Точка 2.
z2 = 1 м, y=16 м, b1=8 м, z/b1= 1/8 = 0,125, y/ b1 =16/8 = 2, kz = 0,001.
z2/ = 1 м, y/=4 м, b2=8 м, z//b =1/8 =0,125, y//b = 4/8 = 0,5, k/z = 0,498.
σz2=kz+kz/∙P=0,001+0,498∙400=199,6 кПа.
Точка 3.
z3 = 2 м, y=16 м, b1=8 м, z/b1= 2/8 = 0,25, y/ b1 =16/8 = 2, kz = 0,002.
z3/ = 2 м, y/=4 м, b2=8 м, z//b =2/8 =0,25, y//b = 4/8 = 0,5, k/z = 0,497.
σz3=kz+kz/∙P=0,002+0,497∙400=199,6 кПа.
Точка 4.
z4 = 4 м, y=16 м, b1=8 м, z/b1= 4/8 = 0,5, y/ b1 =16/8 = 2, kz = 0,012.
z4/ = 4 м, y/=4 м, b2=8 м, z//b =4/8 =0,5, y//b = 4/8 = 0,5, k/z = 0,48.
σz4=kz+kz/∙P=0,012+0,48∙400=196,8 кПа.
Точка 5