Определить сопротивление нагрузки RН и балластное сопротивление RБ в схеме на рис. 1, если

Определить сопротивление нагрузки RН и балластное сопротивление RБ в схеме на рис. 1, если известна ВАХ стабилитрона (рис. 2). Нагрузочная прямая задана координатами UСТ=8,9 В;IСТ=20 мА, как показано на рис. 12. Напряжение питания UП=10 В. Задана электрическая схема цепи и вольтамперная характеристика стабилитрона (рис. 1) и исходные данные в табл. 1. Рисунок 1 – Электрическая схема цепи и вольтамперная характеристика стабилитрона Таблица 1 – Параметры электрической цепи UП UСТ IСТ RН RБ В мА Ом 10 8,9 20 ? ?

Работа стабилизатора основана на том свойстве стабилитрона, что на рабочем участке вольтамперной характеристики напряжение на стабилитроне практически не изменяется.
В приведенной схеме, при изменении входного напряжения или тока нагрузки – напряжение на нагрузке практически не меняется (оно остаётся таким же, как и на стабилитроне), вместо этого изменяется ток через стабилитрон (в случае изменения входного напряжения и ток через балластный резистор тоже) . То есть, излишки входного напряжения гасятся балластным резистором, величина падения напряжения на этом резисторе зависит от тока через него, а ток через него зависит в том числе от тока через стабилитрон, и таким образом, получается, что изменение тока через стабилитрон регулирует величину падения напряжения на балластном резисторе.
Уравнения, описывающие работу данной схемы, токи в схеме связаны соотношением:
IБ=IСТ+IН
Напряжения в параллельных ветвях равны:
UСТ=UН
Выразим токи через балластное сопротивление и через сопротивление нагрузки.
По закону Ома:
IН=UНRН=UСТRН
IН=UСТRН
По второму закону Кирхгофа:
UП=UБ+UСТ
UБ=UП-UСТ
По закону Ома:
IБ=UБRБ=UП-UСТRБ
IБ=UП-UСТRБ
Тогда:
UП-UСТRБ=UСТRН+IСТ
UПRБ-UСТRБ=UСТRН+IСТ
UПRБ=UСТRБ+UСТRН+IСТ
UПRБ=UСТ*1RБ+1RН+IСТ
UП=UСТ*1RБ+1RН*RБ+IСТ*RБ 1
Построим нагрузочную прямую

. То есть, излишки входного напряжения гасятся балластным резистором, величина падения напряжения на этом резисторе зависит от тока через него, а ток через него зависит в том числе от тока через стабилитрон, и таким образом, получается, что изменение тока через стабилитрон регулирует величину падения напряжения на балластном резисторе.
Уравнения, описывающие работу данной схемы, токи в схеме связаны соотношением:
IБ=IСТ+IН
Напряжения в параллельных ветвях равны:
UСТ=UН
Выразим токи через балластное сопротивление и через сопротивление нагрузки.
По закону Ома:
IН=UНRН=UСТRН
IН=UСТRН
По второму закону Кирхгофа:
UП=UБ+UСТ
UБ=UП-UСТ
По закону Ома:
IБ=UБRБ=UП-UСТRБ
IБ=UП-UСТRБ
Тогда:
UП-UСТRБ=UСТRН+IСТ
UПRБ-UСТRБ=UСТRН+IСТ
UПRБ=UСТRБ+UСТRН+IСТ
UПRБ=UСТ*1RБ+1RН+IСТ
UП=UСТ*1RБ+1RН*RБ+IСТ*RБ 1
Построим нагрузочную прямую