Определить суммарную абсолютную и относительную погрешности косвенного измерения, если известны расчетная формула, значения величин,. 2

Определить суммарную абсолютную и относительную погрешности косвенного измерения, если известны расчетная формула, значения величин, входящих в формулу, и систематические погрешности прямых измерений этих величин. Данные, необходимые для расчета, приведены в табл. 13.1. Вариант Расчетная формула ρ, кг/м3 V, м/с S, м2 ρ, кг/м3 V, м/с S, м2 1 Q= ρ*V*S 800 1,5 12*10-4 +10 +0,05 +2*10-4 Примечание. В формуле приняты обозначения: Q - расход топлива; - плотность топлива; V - скорость потока топлива; S - площадь сечения трубопровода.

Вычисляем среднее значение расхода топлива при заданных средних значениях всех величин, входящих в формулу расчета:
Q=ρ*V*S=800*1,5*12*10-4=1,44 кгс.
Находим частные производные и вычисляем их значения при средних значениях аргументов:
∂Q∂ρ=V*S=1,5*12*10-4=0,0018 м3с.
∂Q∂V=ρ*S=800*12*10-4=0,96 кгм.
∂Q∂S=ρ*V=800*1,5=1200 кгм2*с.
Вычисляем составляющие погрешности от каждого аргумента:
∆Qρ=∂Q∂ρ*∆ρ=0,0018*10=0,018 кгс.
∆QV=∂Q∂V*∆V=0,96*0,05=0,048 кгс.
∆QS=∂Q∂S*∆S=1200*2*10-4=0,24 кгс .
Вычисляем суммарные погрешности косвенного измерения сопротивления:
- абсолютную
∆Q=∆Qρ2+∆QV2+∆QS2=0,018 2+0,0482+0,242=0,245 кгс.
- относительную
δQ=∆QQ*100%=0,2451,44*100%=17 %.