Оценить параметры аварийного взрыва газгольдера со сжатым газом и действие осколков по стальным мишеням.

Оценить параметры аварийного взрыва газгольдера со сжатым газом и действие осколков по стальным мишеням. Исходные данные: Газгольдер сферический 2. r=(5+0,1*4)=5,4 м - радиус газгольдера; 3. d=(10+0,001*4)=10,004 мм - толщина оболочки; 4. P =(2,5+0,01*4)=2,54*106 Па - разрушающее давление; 5. ρ - плотность стали, из которой выполнен газгольдер ρ =7800 кг/м3 ; 6. Н=(3+0,02*4)=3,08 м - высота газгольдера над поверхностью земли, м; 7. γ=1,135 - показатель адиабаты; 8. σ 2 =4,7-108 Па - динамический предел текучести

Поверхность сферы газгольдера
Sсф=4*π*r2=4*3.14*5.42=366.25 м2
Объем газгольдера
V=43∗π*r3=43*3.14*5.43=659.25 м3
Масса оболочки газгольдера
m=Sсф*d*ρ1=366.25*0.010004*7800=28.58 кг
Плотность газа при давлении
P=ΔP+P0 =2.54*106+105=2.64*106 Па
ρ=ρ0 *РР01/γ=1,22*2,640,11/1,135=21,82 кг
Полная масса газа
М= ρ*V=21,82*659,25=14,4*103кг
Отношение массы сжатого газа к массе металла оболочки
β=Мm=14.4∗10328.58∗103=0.5
Удельная энергия газа под давлением 
Q=∆P(ρ∗(γ−1)) =2.64∗10621.82∗(1.135−1)=0.896*106Дж/кг           
8. Начальная скорость осколков
V0=2∗Q∗β=2∗0.896∗106∗0,5=927,4 кг
Дальность полета (при Н = 4)осколков
L=2*V0*Hg=2*927.4*3.089.81=1039.3 м
Тротиловый эквивалент взрыва газгольдера
G=Q∗MQтнт=0,896∗106∗14,4∗1034,52∗106=2854,5 кг
Энергия, идущая на ударную волну
Gув=0,6*2*G=0.6*2*2854.5=3425.4 кг
Определяем избыточное давление во фронте ударной волны на расстоянии 5, 10, 20, 30, 40, 50, 100, 150 м и заносим в следующую таблицу:
R ,м 5 10 20 30 40 50 100 150
ΔPф ,Па 33095,5 4630,4 727,4 269,6 140,7 88,03 25,03 13,57
I, Па*с 430,2 83,3 18,9 8,6 5,1 3,6 1,5 0,96
τ, с 0,013 0,018 0,026 0,032 0,036 0,041 0,058 0,071
I=ΔPф*τ, Па*с
τ=1.5*10-3*6Gув*R
ΔPф=95*3GR+3906G2R2+1300∗GR3
Поражающее действие осколков по стальным преградам (мишеням) оценивается следующим образом:
Принимаем отношение диаметров осколков к толщине оболочки газгольдера
a=d1d=1
Характерный размер осколков
l=d12+d2=d*2=0.0147 м
Отношение плотности материала к оболочке и воздуху
γ=ρρ0=78001.22=6.39*103
Рассчитываем скорость встречи осколков с мишенью         V=V0*exp(-R/(γ∗l))=927.4*exp(-5/6.39*103*0.0147=879.3 м/с;
Поверхность сферы
Sсф=4*π*r2=4*3.14*5.42=366.25 м2
Средняя площадь осколков
S=π∗d124=3.14∗0.01000424=0.79*10-4 м2
Определяем число осколков при данном дроблении
n=SсфS=366.250.79∗10−4=4.636*106
Рассчитываем среднюю массу осколков mср , кг:
m0=mn=28.58∗1034.636∗106=6.2*103кг
Предельную толщину стальной преграды, пробиваемой осколками с вероятностью 50 %   
ℎ∗=0.138*d1*ρ1∗Vσ2∗ρ2=0.138*0.010004*7800*879.34.7∗107∗7800=15.6*10-3
Для пробиваемых преград вычисляем остаточную скорость осколков на вылете Vост , м/с