Ожидаемые значения доходностей- m и риска (ско) для трех взаимно некоррелированных видов ценных бумаг

Ожидаемые значения доходностей- m и риска (ско) для трех взаимно некоррелированных видов ценных бумаг (в процентах) приведены в табл. № ценной бумаги 1 2 3 M 38 36 34 (ско) 28 26 27 Предполагается, что во все ценные бумаги инвестируется одинаковое количество средств, т.е. xi=1/n . Определить доходность и риск (ско) портфеля, включающего: 1) ценные бумаги первого и третьего вида; 2) ценные бумаги всех трех видов. В случаях: а) когда ожидаемые доходности ценных бумаги не коррелируют; б) все бумаги имеют полную прямую корреляцию. Сравнить два случая между собой и сделать вывод.

1)
Доходность = (38 + 34)/2 = 36%
а)
Если бумаги независимы, ковариация равна 0:
Риск:σп2 = σ12*Уд.вес12 + σ22*Уд.вес22 = 0,28^2*0,5^2 +0,27^2*0,5^2 = 0,0378
σ = 0,0378^(1/2) = 0,1944 или 19,44%
б)
Ковариация равна 1, риск равен средневзвешенной:
σп = σ1*Уд.вес1 + σ2*Уд.вес2 = 0,28*0,5 +0,27*0,5 = 0,275
2)
Доходность = (38 +36 + 34 )/2 = 36%
а)
Если проекты независимы, ковариация равна 0:
Риск:σп2 = σ12*Уд.вес12 + σ22*Уд.вес22 = 0,28^2*(1/3)^2 +0,26^2*(1/3)^2+0,27^2*(1/3)^2 = 0,02432
σ = 0,02432^(1/2) = 0,1559 или 15,59%
б)
Ковариация равна 1, риск равен средневзвешенной:
σп = σ1*Уд.вес1 + σ2*Уд.вес2 + σ3*Уд.вес3 = 0,28*(1/3) +0,26*(1/3)+ 0,27*(1/3) = 0,27 или 27%
Если ковариация равна 0, риск снижается, за счет независимости проектов, т.е