Перед проектировщиками автомобиля поставлена задача сконструировать самый дешевый кузов, используя листовой металл, стекло и

Перед проектировщиками автомобиля поставлена задача сконструировать самый дешевый кузов, используя листовой металл, стекло и пластмассу. Основные характеристики материалов представлены в таблице. Общая поверхность кузова (вместе с дверями и окнами) должна составлять 14 м2, из них не менее 4 м2 и не более 5м2 следует отнести под стекло. Вес кузова не должен превышать 150 кг. Сколько металла, стекла и пластмассы должен использовать наилучший проект? Характеристики Материалы металл стекло пластмасса Стоимость 1 м2 25 20 40 Вес 1 м2 10 15 3

Переменные задачи:
x1 – количество металла, используемого проекте, м2;
x2 – количество стекла, используемого проекте, м2;
x3 – количество пластмассы, используемого проекте, м2.
Тогда:
x1+x2+x3 – общая поверхность кузова, м2;
10x1+15x2+3x3 – вес кузова, кг;
25x1+20x2+40x3 – стоимость кузова, ден . ед.
Ограничения:
Общая поверхность кузова (вместе с дверями и окнами) должна составлять 14 м2, значит, должно выполняться равенство:
x1+x2+x3=14 (1)
Не менее 4 м2 и не более 5м2 следует отнести под стекло, значит, должны выполняться неравенства:
x2≥4(2)
x2≤5(3)
Вес кузова не должен превышать 150 кг, значит, должно выполняться неравенство:
10x1+15x2+3x3≤150(4)
По смыслу задачи переменные должны быть неотрицательными числами:
xi≥0, i=1,3(5)
Целевая функция:
Стоимость кузова (ден

. ед.
Ограничения:
Общая поверхность кузова (вместе с дверями и окнами) должна составлять 14 м2, значит, должно выполняться равенство:
x1+x2+x3=14 (1)
Не менее 4 м2 и не более 5м2 следует отнести под стекло, значит, должны выполняться неравенства:
x2≥4(2)
x2≤5(3)
Вес кузова не должен превышать 150 кг, значит, должно выполняться неравенство:
10x1+15x2+3x3≤150(4)
По смыслу задачи переменные должны быть неотрицательными числами:
xi≥0, i=1,3(5)
Целевая функция:
Стоимость кузова (ден