По методу бесповторного отбора было изъято 100 образцов из партии готовой продукции для определения

По методу бесповторного отбора было изъято 100 образцов из партии готовой продукции для определения содержания влаги: Влажность, % Число образцов До 13 4 13-15 18 15-17 50 17-19 22 19 и выше 6 Итого 100 На основании данных выборки, которая составила 2% от общего объема партии готовой продукции, вычислите: с вероятностью 0,954 возможные пределы, в которых ожидается средний процент влажности всей готовой продукции; с вероятностью 0,997 возможные пределы удельного веса стандартной продукции при условии, что к нестандартной продукции относятся изделия с влажностью до 13 и выше 19%.

Генеральная средняя находится в пределах: .
Средний процент влажности рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
x=xff=12*4+14*18+16*50+18*22+20*6100=1616100=16,16 %
Средний процент влажности составил 16,16%.
Дисперсия рассчитывается по формуле:
σ2=(x-x)2∙ff=(12-16,16)2∙4+(14-16,16)2∙18+100
+(16-16,16)2∙50+(18-16,16)2∙22+(20-16,16)2∙6100=
=317,44100=3,1744
Средняя ошибка выборки для средней:
%.
Предельная ошибка выборки: %.
Интервальная оценка генеральной совокупности:
Таким образом, с заданной вероятностью можно утверждать, что значение генеральной средней можно ожидать в пределах от 15,8% до 16,52%.
Генеральная доля находится в пределах: .
Число стандартной продукции, обладающих заданным признаком в выборочной совокупности – m = 90 образцов.
Выборочная доля, т.е