Поршень диаметром D движется равномерно вниз в цилиндре, подавая жидкость Ж в открытый резервуар

Поршень диаметром D движется равномерно вниз в цилиндре, подавая жидкость Ж в открытый резервуар с постоянным уровнем. Диаметр трубопровода — d, его длина L. Когда поршень находится ниже уровня жидкости в резервуаре на Н = 5 м, потребная для его перемещения сила равна F. Определить скорость поршня и расход жидкости в трубопроводе. Коэффициент гидравлического трения трубы принять λ = 0,03. Коэффициент сопротивления входа в трубу ζвx= 0,5. Коэффициент сопротивления выхода в резервуар ζвыx= 1. Дано: Ж – бензин; F = 16700Н; D = 210мм; d = 70 мм; L = 21 м.

Составим уравнение Бернулли для двух сечений: сечение 1 – поверхность воды в цилиндре, сечение 2 – поверхность воды в резервуаре:
за плоскость сравнений примем ось трубы;
z1 = h; z2 = h + H;
1 = п; 2 = 0;

плотность бензина [1, Приложение 3]:
= 745кг/м3;
1 и 2 – коэффициенты Кориолиса, при турбулентном движении принимаем равными 1;
h1-2 – потери напора в трубе.
После подстановки параметров и сокращений получим:
Потеря напора складывается из потерь на трение и потерь в местных сопротивлениях