Поршневой насос двойного действия подает воду в количестве Q из колодца в открытый резервуар

Поршневой насос двойного действия подает воду в количестве Q из колодца в открытый резервуар на геодезическую высоту, но трубопроводу длиной l диаметром d; коэффициент гидравлического трения, λ = 0,03 и суммарный коэффициент местных сопротивлений ζ = 20. Определить размеры цилиндра и мощность электродвигателя, если отношение длины хода поршня к его диаметру S : D =1,0; число двойных ходов и минуту n, отношение диаметра штока к диаметру поршня d : D = 0,15; объемным коэффициент полезного действия ηоб = 0,9; полный коэффициент полезного действия η = 0,7. Дано: Q = 200 л/с = 0,2 м3/с, Нг = 25 м, l = 40 м, d = 300 мм = 0,3 м, n = 100 об/мин = 100/60 = 1,67 об/с D, N= ?

Необходимый напор насоса будет определяться зависимостью:
Н=Нг+hпот
где hпот – потери напора по длине трубопровода и сумма местных потерь напора:
hпот=hl+hм=λld∙ϑ22g+ζ∙ϑ22g
где υ – скорость движения жидкости в трубопроводе:
ϑ=Qω=4∙Qπ∙d2=4∙0,23,14∙0,32=2,8 м/с
Н=Нг+λld∙ϑ22g+ζ∙ϑ22g=25 +0,03400,3∙2,8219,62+20∙2,8219,62=34,6 м
Производительность поршневого насоса двойного действия:
Q= ηоб∙(2F-f)60∙S∙n
где F – площадь поршня, f – площадь штока
f=π∙dшт24
F=π∙D 24
Q= ηоб∙2π∙D 24-π∙dшт2460∙S∙n=π∙n∙ηоб∙SD 2 120-dшт2240
Отсюда выразим отношение: dшт/D = 0,15
240Qπ∙n∙ηоб=2∙D2∙S-dшт2∙D
240Qπ∙n∙ηоб∙D2∙S=2-dшт2∙DD2∙S
dшт2∙DD2∙S=2-240Qπ∙n∙ηоб∙D2∙S
Согласно условия задачи S: D = 1,0, т