Предприятие планирует с трех своих Баз направлять четырем клиентам Х, Y, Z и W

Предприятие планирует с трех своих Баз направлять четырем клиентам Х, Y, Z и W направлять два вида продукции А и В. Стоимость перевозок для каждого вида продукции, исходя из расстояний и других обстоятельств, заказы клиентов каждого вида продукции и объемы запасов продукции на Базах представлены в таблице 4. Таблица 4 Наименование Базы Продукция Клиент Х Клиент Y Клиент Z Клиент W Запасы изделий на Базах Изделие А Изделие В Изделие А Изделие В Изделие А Изделие В Изделие А Изделие В База 1 Изделие А 45 50 40 50 34 Изделие В 100 90 105 100 47 База 2 Изделие А 45 60 55 55 20 Изделие В 95 85 110 100 50 База 3 Изделие А 60 55 40 50 0 Изделие В 90 85 85 95 45 Заказы изделий 12 36 0 19 13 37 29 50 Необходимо определить: Какое количество и какого вида продукции необходимо направить Клиентам, чтобы минимизировать транспортные издержки, какой размер транспортных издержек при этом составит?

Решение данной задачи выполним с помощью программы MS Excel.
1) В программе MS Excel откроем чистый лист и в ячейки A1:K9 скопируем исходную таблицу:
2) Сбоку, в ячейках М3:Т8, создаем вспомогательную таблицу, копию исходной, только пустые ячейки заполним большими числами, чтобы исключить появление в них результатов расчета.
2) Создаем в ячейках С12:J17 таблицу, эквивалентную исходной по размеру, в которой ячейки заполнены единицами. В этой таблице будет рассчитываться количество изделий, при котором будет соблюдаться условия минимальной суммарной стоимости перевозки при полном обеспечении клиентов продукцией.
3) В ячейки К12:К17 записываем формулы расчета суммы ячеек по строкам:
К12=СУММ(C12:J12)
К13=СУММ(C13:J13)
и т.д.
а в ячейки С19:J19 – сумма ячеек по столбцам:
C19=СУММ(C12:C17)
D19=СУММ(D12:D17)
и т.д.
После расчета в таблице С12:J17 появятся значения оптимальных партий товара, в ячейках К12:К17 – сумма их по строкам, не превышающая значений количества запасов изделий на базах (см

. исходную таблицу), в ячейках С19:J19 – сумма по столбцам, не превышающая количества заказов изделий по клиентам.
4) Поскольку цель задачи – минимизировать транспортные затраты, то в ячейке D21 записываем целевую функцию – сумму произведений значений в ячейках таблиц С12:J17 и М3:Т8:
5) Далее запускаем надстройку MS Excel «Поиск решения» (вкладка «Данные» - «Поиск решения»):
6) В открывшемся окне вводим следующее:
Во-первых, указываем ячейку целевой функции D21 и то, что значение в ней должно быть минимальным.
Во-вторых указываем диапазон ячеек, в котором должны быть рассчитаны значения оптимальных партий – это ячейки С12:J17 (те, которые у нас сейчас заполнены единичками).
В-третьих, заполняем ограничения по заказам и по запасам на базах.
Нажимаем кнопку «Выполнить» и получаем оптимальный вариант перевозок и соответствующее ему минимальное значение целевой функции:
Ответ: чтобы минимизировать транспортные издержки, необходимо поставлять 13 ед