При изотермическом расширении 2 кг водорода, взятых при давлении Р1= 300 кПа и объеме

При изотермическом расширении 2 кг водорода, взятых при давлении Р1= 300 кПа и объеме V1 = 8,31 м3, была совершена работа А = 5,47·105 Дж. После изотермического расширения газ был адиабатически сжат в состояние 3 до первоначального объема. Постройте график этого процесса в координатах Р – V, предварительно вычислив параметры второго состояния T2, Р2, V2 (в конце изотермического расширения) и параметры конечного состояния T3, Р3. Найдите работу адиабатного сжатия А23 Дано: T=const m=2кг M=2∙10-3кгмоль P1=300кПа V1=8,31м3 A=5,47∙105Дж Q=0 V3=V1 СИ =3∙105Па

Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона:
PV=mMRT (1)
Где P- давление газа, V- объем газа, m- масса газа, M- молярная масса газа, R- универсальная газовая постоянная, T- температура газа. Следовательно:
T=PVMmR (2)
Вычислим T1=T2:
T1=T2=P1V1MmR (3)
Выполним числовую подстановку:
T2=3∙105Па∙8,31м3∙2∙10-3кгмоль2кг∙8,31Джмоль∙К=300К
Работа газа:
dA=PdV (4)
Из (1):
P=mMRTV (5)
dA=mMRTVdV(6)
A=V1V2mMRTVdV=mMRTlnV2V1=P1V1lnV2V1(7)
lnV2V1=AP1V1
V2=V1expAP1V1 (8)
Выполним числовую подстановку:
V2=8,31м3∙exp5,47∙105Дж3∙105Па∙8,31м3=10,34м3
P2=3∙105Па∙8,31м310,34м3=2,41∙105Па
Запишем уравнение Пуассона:
P2V2γ=P3V1γ (9)
P3P2=V2V1γ
P3=P2V2V1γ (10)
Где γ- показатель адиабаты