Приемник состоит из трех блоков: УВЧ, УПЧ и УНЧ. Интенсивности отказов этих блоков соответственно

Приемник состоит из трех блоков: УВЧ, УПЧ и УНЧ. Интенсивности отказов этих блоков соответственно равны: λ1 = A · 10–4 1/час, λ2 = Б · 10–4 1/час, λ3 = В · 10–4 1/час. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности для элементов системы. Требуется рассчитать вероятность безотказной работы приемника при t часах для следующих случаев: а) резерв отсутствует; б) имеется общее резервирование приемника в целом. Исходные данные приведены в таблице 2.17. Таблица 2.17 – Исходные данные к задаче 3 А Б В t 5,6 4,1 4,6 116

А) Система состоит из 3-х блоков. Для её функционирования необходима работоспособность каждого блока, т.е. интенсивность отказов нерезервируемой системы.
λc=λ1+λ2+λ3=5.6+4.1+4.6∙10 -4=0.00143 час-1
Вероятность безотказной работы определяется по формуле:
Pсt=e-λсt
За время t=116 часов
Pс116=e-0.00143∙116≈0.8471
б) системы с общим резервированием при постоянно включенном резерве.
Вероятность безотказной работы в случае общего резервирования c постоянно включённым резервом определяется по формуле:
Pсt=1-1-e-λ0t2=2e-λ0t-e-2λ0t,
λ0 – интенсивность отказов нерезервируемой системы.
За время t=116 часов
Pс116=2e-0.00143∙116-e-0.00286∙116≈0.9766.