Расчет балки на изгиб Для стальной балки, требуется: 1) построить эпюры поперечной силы QY и

Расчет балки на изгиб Для стальной балки, требуется: 1) построить эпюры поперечной силы QY и изгибающего момента МX; 2) подобрать из условия прочности по допускаемым напряжениям поперечные сечения в виде круга, квадрата, двутавра и двух швеллеров; 3) сравнить принятые сечения балок по экономичности. Стенки двутавра и двух швеллеров параллельны действующей нагрузке. Расчетная схема балки с эпюрами показана на рис. 4.1. Дано: l1=1,8 м; l2=2,4 м; l3=6,1 м; F=80 кН; m=14 кН∙м; q=12 кН/м; [σ]=160 МПа.

Определение опорных реакций.
Составляем уравнения равновесия:
1) сумма моментов всех сил относительно шарнира А равно 0:
,
кН.
2) сумма моментов всех сил относительно шарнира В равно 0:
,
кН.
3) проверка:
.
Реакции найдены правильно.
Так как и имеют знак плюс, следовательно, выбранное направление сил совпадает с истинным.
Рис. 4.1. Расчетная схема балки с эпюрами
2. Расчет поперечных сил и изгибающих моментов с помощью метода сечений.
На участках I, II отбрасываем правую часть балки и рассматриваем равновесие левой части.
Участок I: 0≤ Z1≤ l1.
; .
Поперечная сила на участке изменяется по линейному закону и может быть построена по двум точкам:
Z1=0; кН;
Z1=l1; кН.
Изгибающий момент изменяется по закону квадратичной параболы и может быть построен по трем точкам, две из которых:
Z1=0; ;
Z1=l1; кН∙м.
Третья точка – среднее значение для первого пролета м

. Для подсчитываем значение изгибающего момента:
кН∙м.
Участок II: l1≤ Z2≤ l3-l2.
кН;
.
На участке поперечная сила постоянна. Изгибающий момент изменяется по линейному закону.
Он может быть построен по двум точкам:
Z2=l1; кН∙м;
Z2=l3-l2; кН∙м.
На участке III отбрасываем левую часть балки и рассматриваем равновесие правой части.
Участок III: 0≤ Z3≤ l2.
кН; .
На участке поперечная сила равна нулю. Изгибающий момент изменяется по линейному закону.
Он может быть построен по двум точкам:
Z3=0; ;
Z3=l2; кН∙м.
По найденным значениям поперечной силы и изгибающего момента строим эпюры для заданной балки (рис. 4.1).
3. Подбор из условия прочности по допускаемым напряжениям поперечных сечений в виде круга, квадрата, двутавра и двух швеллеров.
Максимальный изгибающий момент из эпюры рис