Рассчитать напор насоса, установленного в системе и мощность вала для перекачивания жидкости расходом Q

Рассчитать напор насоса, установленного в системе и мощность вала для перекачивания жидкости расходом Q (рис. 1). Давление всасывающего патрубка P1 и его диаметр D1, давление напорного патрубка P2 и его диаметр D2 (табл. 1). Разница высот между двумя патрубками, где установлен манометр Δh. Таблица 1. Исходные данные задачи 1. Предпоследняяцифра шифра Перекачиваемаяжидкость Q,м3/ч P1,кПа D1,мм Последняяцифра шифра P2,кПа D2,мм Δh,мм 5 Вода 90 250 125 5 300 125 0 Рис. 1. Центробежный насос в гидросистеме [1, стр. 113].

Напор насоса H определяется из уравнение Бернулли для идеальной жидкости:
H=P2-P1ρg+∆h+V22-V122g , м.
где H- напор насоса, м;
V- скорость жидкости, м/с;
P- давление, Па;
∆h- разность уровней, м;
g=9,81мс2- гравитационное ускорение;
ρ- плотность жидкости, кгм3 ;
плотность воды при t=4℃ равна ρ=1000кгм3.
Рассчитаем среднюю скорость воды на первом и втором участке .
Из уравнения неразрывности следует:
V=QS;
Площадь живого сечения трубопровода
S=πD24;
тогда
V=4QπD2.
Секундный расход воды Q в 3600 раз меньше, чем часовой расход:
Q=903600=0,025м3с.
Скорость воды на 1-ом участке:
V1=QS1=4QπD12=4∙0,025π∙0,1252=2,0372мс.
Скорость воды на 2-ом участке получается такой же, т.к. D1=D2:
V2=QS2=4QπD22=4∙0,025π∙0,1252=2,0372мс.
V2=V1.
Расчетный напор насоса H:
H=P2-P1ρg+∆h+V22-V122g;
∆h=0; V22-V122g=0;
H=P2-P1ρg
H=300-250∙1031000g=300-250g=509,81=5,099 м≈5,1 м.
Мощность P, затрачиваемая на перекачку идеальной жидкости расходом Q может быть найдена как произведение напора (H, Па) на объёмный расход Q, м3/с

.
Из уравнения неразрывности следует:
V=QS;
Площадь живого сечения трубопровода
S=πD24;
тогда
V=4QπD2.
Секундный расход воды Q в 3600 раз меньше, чем часовой расход:
Q=903600=0,025м3с.
Скорость воды на 1-ом участке:
V1=QS1=4QπD12=4∙0,025π∙0,1252=2,0372мс.
Скорость воды на 2-ом участке получается такой же, т.к. D1=D2:
V2=QS2=4QπD22=4∙0,025π∙0,1252=2,0372мс.
V2=V1.
Расчетный напор насоса H:
H=P2-P1ρg+∆h+V22-V122g;
∆h=0; V22-V122g=0;
H=P2-P1ρg
H=300-250∙1031000g=300-250g=509,81=5,099 м≈5,1 м.
Мощность P, затрачиваемая на перекачку идеальной жидкости расходом Q может быть найдена как произведение напора (H, Па) на объёмный расход Q, м3/с