Рассчитать температуру Т3 на забое нагнетательной скважины через 3 года после начала нагнетания горячей

Рассчитать температуру Т3 на забое нагнетательной скважины через 3 года после начала нагнетания горячей воды. Глубина скважины Η = 1000 м; диаметр скважины dc = 0,168 м; температура нейтрального слоя θ0 = 10 °С; геотермический градиент Γτ = 0,02 °С/м; температура горячей воды на устье нагнетательной скважины Ту = 150 °С; темп нагнетания горячей воды в скважину. qB = 200 м 3/сут; плотность воды рв = 1000 кг/м3; теплоемкость воды св = 4,2 кДж/(кг-К); теплопроводность окружающих скважину пород λοπ = 1,75 Вт/(м-К); температуропроводность окружающих пород ϰоп = 1,239‧106 м2/с.

Температуру воды на забое скважины определяем по формуле А. Ю. Намиота: Tз=θ0+Гтβ0β0H-1+Tу-θ0+Гтβ0exp-β0H β0=2πλопqвcвρвlnrtrс rt=2χопt Подставив исходные данные, получим rt=2χопt=212,39⋅10-7⋅3,15⋅107∙3=21,64 м β0=2πλопqвcвρвlnrtrс=2⋅3,14⋅1,75⋅10-320086400⋅4,2⋅1000⋅ln21,640,084=2,04⋅10-41м Tз=θ0+Гтβ0β0H-1+Tу-θ0+Гтβ0exp-β0H= =10+0,022,04⋅10-42,04⋅10-4⋅1000-1+150-10+0,022,04⋅10-4exp-2,04⋅10-4⋅1000= =10-78+194=126 °С Ответ: Т3 = 126 °С.