С учетом дифференциальной функции распределения частиц по времени пребывания Е(τ) рассчитать среднюю конечную концентрацию

С учетом дифференциальной функции распределения частиц по времени пребывания Е(τ) рассчитать среднюю конечную концентрацию и среднюю степень превращения, если действительное время пребывания в реакторе совпадает с действительным временем в опытах с трассером. В реальном реакторе проводится жидкофазная необратимая реакция, константа скорости k=0,055 С-1 , первый порядок реакции, изменением плотности реакционной смеси =-0,1662, СА0=0,2 кмоль/м3. Вариант 1 , с 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 Си 3 7 15 25 32 41 50 60 70 62 50 42 34 25 15

Выражение для определения средней концентрации с использованием функции распределения имеет вид:
Характеристическое уравнение, определяющее концентрацию реагента для необратимой реакции первого порядка с изменением реакционного объема, имеет вид:
,
где - относительное изменение объема.
На основании приведенных выше уравнений:
CACA0=[e-kτ1+ε[1-e-kτ]∙E(τ)]∙∆τ.
Обозначим γ=e-kτ1+ε1-e-kτ.
Функцию распределения вычисляют по формуле:
Еτ=СиCи∙ ∆τ.
Результаты вычислений заносим в таблицу 5.
Таблица 5 . Результаты расчетов функции распределения
№ , с Си ·· Си Е() γ γ∙Е()
1 5 3 15 0,00112994 0,86931525 0,00098228
2 10 7 70 0,00263653 0,6381405 0,00168248
3 15 15 225 0,00564972 0,4726611 0,0026704
4 20 25 500 0,0094162 0,35236504 0,00331794
5 25 32 800 0,01205273 0,26393047 0,00318108
6 30 41 1230 0,01544256 0,198382 0,00306353
7 35 50 1750 0,01883239 0,14950033 0,00281545
8 40 60 2400 0,02259887 0,11288193 0,002551
9 45 70 3150 0,02636535 0,08535695 0,00225047
10 50 62 3100 0,02335217 0,06461438 0,00150889
11 55 50 2750 0,01883239 0,04895289 0,0009219
12 60 42 2520 0,01581921 0,03711066 0,00058706
13 65 34 2210 0,01280603 0,02814648 0,00036044
14 70 25 1750 0,0094162 0,02135526 0,00020109
15 75 15 1125 0,00564972 0,01620703 9,1565E-05
Σ
23595
3,35892027 0,02618557
Зависимость средней концентрации от степени превращения при изменении объема реакционной массы:
CA=CA01-xA1+ε∙xA или
САСА0=1-xA1+ε∙xA
CACA0=[ϒ∙E(τ)]∙∆τ=0,0262*5=0,133
0,133=1-xA1+(-0,1662)∙xA
Отсюда хА=0,887.

. Результаты расчетов функции распределения
№ , с Си ·· Си Е() γ γ∙Е()
1 5 3 15 0,00112994 0,86931525 0,00098228
2 10 7 70 0,00263653 0,6381405 0,00168248
3 15 15 225 0,00564972 0,4726611 0,0026704
4 20 25 500 0,0094162 0,35236504 0,00331794
5 25 32 800 0,01205273 0,26393047 0,00318108
6 30 41 1230 0,01544256 0,198382 0,00306353
7 35 50 1750 0,01883239 0,14950033 0,00281545
8 40 60 2400 0,02259887 0,11288193 0,002551
9 45 70 3150 0,02636535 0,08535695 0,00225047
10 50 62 3100 0,02335217 0,06461438 0,00150889
11 55 50 2750 0,01883239 0,04895289 0,0009219
12 60 42 2520 0,01581921 0,03711066 0,00058706
13 65 34 2210 0,01280603 0,02814648 0,00036044
14 70 25 1750 0,0094162 0,02135526 0,00020109
15 75 15 1125 0,00564972 0,01620703 9,1565E-05
Σ
23595
3,35892027 0,02618557
Зависимость средней концентрации от степени превращения при изменении объема реакционной массы:
CA=CA01-xA1+ε∙xA или
САСА0=1-xA1+ε∙xA
CACA0=[ϒ∙E(τ)]∙∆τ=0,0262*5=0,133
0,133=1-xA1+(-0,1662)∙xA
Отсюда хА=0,887.