Симплексный метод задачи линейного программирования Составить математическую модель и решить полученную задачу симплексным методом. Для перевозки

Симплексный метод задачи линейного программирования Составить математическую модель и решить полученную задачу симплексным методом. Для перевозки грузов используются машины типов А и Б. Грузоподъемность обеих машин одинакова и равна 10 т. За одну ходку машина А расходует 1,5 кг смазочных материалов и 30 л горючего, машина Б – 1,5 кг смазочных материалов и 30 л горючего. На базе имеется 45 кг смазочных материалов и 900 л горючего. Прибыль от перевозки одной машины А составляет 7 руб., машины Б – 6 руб. Необходимо перевезти 300 т. груза. Сколько нужно использовать машин обоих типов, чтобы доход от перевозки груза был максимальным?

Пусть х – количество машин:
х1 – количество А,
х2 – количество Б.
Найти оптимальное количество машин:
х=(х1;х2)
Цель (F) максимизировать доход от перевозок:
F = 7x1 + 6 x2 → max
При ограничениях:
- по используемым материалам:
1,5х1+1,5х2≤4530х1+30х2≤900
- по количеству авто с учетом их грузоподъемности и объема перевозимого груза:
10х1+10х2≥300
- количество авто не может принимать отрицательные значения:
х1≥0; х2≥0
Для решения симплекс-методом введем дополнительные переменные:
х3 – количество неиспользованных смазочных материалов, кг,
х4 – количество неиспользованного горючего, л.,
х5 – недоиспользованная грузоподъемность, т.
И запишем ограничения в виде равенств:
1,5х1+1,5х2+х3=4530х1+30х2+х4=90010х1+10х2-х5=300
А целевую функцию в виде:
F - 7x1 - 6 x2 = 0
Решение представлено в симплекс-таблице (таблица 3.1)