Стенка теплотехнического агрегата состоит из огнеупорного материала толщиной , м, коэффициент теплопроводности которого известен

Стенка теплотехнического агрегата состоит из огнеупорного материала толщиной , м, коэффициент теплопроводности которого известен (, Вт/(м·К)) и зависит от температуры. Температура газов (продуктов горения), омывающих внутреннюю поверхность стенки, составляет t’, 0С. Температура воздуха, охлаждающего наружную поверхность стенки, равна t'', 0С. Коэффициент теплоотдачи от газов к внутренней поверхности стенки составляет , Вт/(м2·К). Площадь стенки F, м2. Излучательная способность (степень черноты) наружной поверхности стенки ε, доли ед. Условия теплопередачи стационарные. Необходимо определить: Температуры внутренней и наружной поверхности стенки t1 и t2. Суммарный коэффициент теплоотдачи от наружной стенки к воздуху , Вт/(м2·К). Коэффициент теплопередачи , Вт/(м2·К); плотность теплового потока q, Вт/м2 и количество тепла Q, МДж, теряемое через стенку за час. Как изменятся искомые показатели, если поверхность будет ориентирована горизонтально (свод печи). Исходные данные:

Для решения задачи используем метод последовательных приближений. Примем, что температура внутренней поверхности t1 = 900 °C, температура наружной поверхности t2 = 200 °C.
Определяем конвективную составляющую коэффициента теплоотдачи:

Определяем лучистую составляющую коэффициента теплоотдачи:

Определяем полный коэффициент теплоотдачи:

Определяем среднюю температуру стенки:

Определяем коэффициент теплопроводности:

Определяем суммарный коэффициент теплопередачи:

Определяем плотность теплового потока:

Уточняем температуру внутренней стенки:

Уточняем температуру внешней стенки:

Используя полученные температуры повторим расчет заново. Будем повторять вышеописанный расчет до тех пор, пока принятые и уточненные температуры внутренней и внешней стенки не сравняются (с точностью до одного знака после запятой).
Кратко выпишем значения принятых и уточненных температур на каждой интерации.
Интерация
Принятая температура Уточненная температура
t1 t2 t1 t2
1 900 200 1085,5 189,66
2 1085,5 189,66 1085,22 198,28
3 1085,22 198,28 1085,14 194,76
4 1085,14 194,76 1085,17 196,18
5 1085,17 196,18 1085,16 195,6
6 1085,16 195,6 1085,16 195,84
7 1085,16 195,84 1085,16 195,74
8 1085,16 195,74 1085,16 195,78
9 1085,16 195,78 1085,16 195,76
Расчет закончен на 9 интерации

. Определим требуемые по заданию величины:
Определяем конвективную составляющую коэффициента теплоотдачи:

Определяем лучистую составляющую коэффициента теплоотдачи:

Определяем полный коэффициент теплоотдачи:

Определяем среднюю температуру стенки:

Определяем коэффициент теплопроводности:

Определяем суммарный коэффициент теплопередачи:

Определяем плотность теплового потока:

Определим количество тепла, теряемое через стенку за час:

Определяем те же величины для свода печи