Туристическая компания предлагает места в гостиницах приморского курорта. Менеджера компании интересует, насколько возрастает привлекательность

Туристическая компания предлагает места в гостиницах приморского курорта. Менеджера компании интересует, насколько возрастает привлекательность компании в зависимости от её расстояния до пляжа. С этой целью по 14 гостиницам города была выяснена среднегодовая наполняемость номеров и расстояние в км. до пляжа. Расстояние 0,1 0,1 0,2 0,3 0,4 0,4 0,5 0,6 0,7 0,7 0,8 0,8 0,9 0,9 Наполняемость% 92 95 96 90 89 86 90 83 85 80 78 76 72 75 Постройте график исходных данных и определите по нему характер зависимости. Рассчитайте выборочный коэффициент линейной корреляции Пирсона. Постройте уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов.

Строим график:
По виду графика можно предположить линейный характер зависимости.
Выборочный коэффициент линейной корреляции Пирсона вычисляют по формуле:
  , где n = 14 .
Для расчета коэффициента корреляции проведем промежуточные вычисления в виде таблицы.
і хі уі хi · уi хі2 уi 2
1 0,1 92 9,2 0,01 8464
2 0,1 95 9,5 0,01 9025
3 0,2 96 19,2 0,04 9216
4 0,3 90 27 0,09 8100
5 0,4 89 35,6 0,16 7921
6 0,4 86 34,4 0,16 7396
7 0,5 90 45 0,25 8100
8 0,6 83 49,8 0,36 6889
9 0,7 85 59,5 0,49 7225
10 0,7 80 56 0,49 6400
11 0,8 78 62,4 0,64 6084
12 0,8 76 60,8 0,64 5776
13 0,9 72 64,8 0,81 5184
14 0,9 75 67,5 0,81 5625
Сумма 7,4 1187 600,7 4,96 101405
Среднее 0,53 84,79   0,35 7243,21
Средние: 0,53; 84,79.
Выборочные дисперсии , и выборочные стандартные отклонения , .
= 0,35 – 0,532 = 0,0749
= 7243,2 – 84,792 = 54,5969
Выборочные стандартные отклонения - это корень квадратный из выборочной дисперсии:
= 0,2737
= 7,3890
Тогда -0,9436.
Итак, абсолютное значение коэффициента корреляции очень близко к единице, поэтому связь между величинами Х и Y очень тесная (почти линейная)