В городе проживает 250 тыс. семей. Для определения среднего числа детей в семье была

В городе проживает 250 тыс. семей. Для определения среднего числа детей в семье была организована 2%-ная случайная бесповторная выборка семей. По ее результатам было получено следующее распределение семей по числу детей: Число детей в семье 0 1 2 3 4 5 Количество семей 1000 2000 1200 400 200 200 С вероятностью 0,954 (t = 2) найти пределы, в которых будет находиться среднее число детей в генеральной совокупности. Порядок расчетов: 1. Определить выборочную среднюю и дисперсию (аналогично в предыдущей работе) 2. Вычислить предельную ошибку выборки. Определить те же показатели для доли признака.

1. Границы генеральной средней определяются по формуле:
,
где − генеральная средняя,
− выборочная средняя,
Δ− предельная ошибка выборочной средней.
Предельная ошибка выборочной средней при бесповторном отборе определяется по формуле:
,
где − коэффициент доверия, зависящий от того, с какой вероятностью
определяется предельная ошибка;
n – объем выборочной совокупности;
N – объем генеральной совокупности;
− дисперсия признака выборочной совокупности.
Среднее число детей в семье определим по формуле средней арифметической взвешенной:
,
где индивидуальное значение признака;
частота повторения признака

.
Определим дисперсию числа детей по формуле:

Составим расчетную таблицу 1.
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
Число детей в семье
Количество семей

0 1000 0 -1,48 2,19 2190,40
1 2000 2000 -0,48 0,23 460,80
2 1200 2400 0,52 0,27 324,48
3 400 1200 1,52 2,31 924,16
4 200 800 2,52 6,35 1270,08
5 200 1000 3,52 12,39 2478,08
Итого 5000 7400 - - 7648,00

Определим среднее число детей в семье:
чел