В некой закрытой экономике функция потребления имеет вид: С=60+2/3*Yd , а функция инвестиций: I=200-20*r

В некой закрытой экономике функция потребления имеет вид: С=60+2/3*Yd , а функция инвестиций: I=200-20*r (r–в процентах). Ставка подоходного налога составляет 0,1 (10%). Автономные государственные закупки 100G. Задание: а) выведите уравнение кривой IS; б) определите размер равновесной процентной ставки для рынка благ при совокупном доходе равном 750; в) определите размер равновесного совокупного дохода при ставке процента 4%; г) определите размер мультипликатора автономных расходов; д) как изменится вид кривой IS, если правительство увеличит государственные закупки товаров и услуг на 50 д.ед., при прочих равных условиях; е) определите, как изменится вид кривой IS, если правительство увеличит ставку подоходного налога до 13%, при прочих равных условиях.

А) Так как ставка подоходного налога 10%, то располагаемый доход составит 0,9Y. Поэтому:
С=60+2/3*0,9Y=60+0.6Y
Совокупный спрос составляет:
AD=C+I+G
AD=60+0.6Y+200-20r+100=0.6Y-20r+360
Для вывода уравнения кривой IS подставим функции потребления, инвестиций и госрасходов в основное макроэкономическое тождество и решим полученное уравнение относительно Y:
AD=AS=Y
Y=0.6Y-20r+360
0.4Y=360-20r
Y=900-50r – это уравнение кривой IS
Б) Подставим значение Y=750 в уравнение IS и найдем r:
750=900-50r
50r=150
r=3 - размер равновесной процентной ставки для рынка благ при совокупном доходе равном 750.
В) Аналогично пункту Б подставим теперь известное значение ставки процента 4 %:
Y=900-50*4=700 - размер равновесного совокупного дохода при ставке процента 4%.
Г) В общем виде функция потребления имеет вид:
С=Са+mpcY
Так как по условию:
С=60+2/3*Yd
То mpc=2/3.
Мультипликатор автономных расходов составит:
ma=1/(1-mpc)=1/(1-2/3)=3
Д) При увеличении государственных закупок товаров и услуг на 50 д.ед., имеет:
AD=60+0.6Y+200-20r+150=0,6Y-20r+410
0,6Y-20r+410=Y
0.4Y=410-20r
Y=1025-50r - новое уравнение кривой IS, то есть кривая IS сдвинется параллельно вправо на 125 д.ед.
Е) При росте ставке налога до 13% функция потребления примет вид:
С=60+2/3*0,87Y=60+0.58Y
Совокупный спрос составляет:
AD=C+I+G
AD=60+0.58Y+200-20r+100=0.58Y-20r+360
Y=0.58Y-20r+360
0.42Y=360-20r
Y=857.1-47,6r – это новое уравнение кривой IS, то есть кривая IS сдвинется влево, изменит угол наклона