В сеть переменного тока включены параллельно катушка индуктивности с параметрами R1 и L1 и. 2

В сеть переменного тока включены параллельно катушка индуктивности с параметрами R1 и L1 и идеальный конденсатор емкостью C2. Данные для своего варианта взять из таблицы 3. Начертить схему цепи и определить следующие величины, если они не заданы: токи в параллельных ветвях I1 и I2; и ток в неразветвленной части цепи I; напряжение, приложенное к цепи U; угол сдвига фаз всей цепи ; активную, реактивную и полную мощности цепи. Построить в масштабе векторную диаграмму. Определить емкость, при которой в цепи наступит резонанс токов (индуктивность не меняется). Таблица 3 Вар. R1, Ом L1, мГн C2, мкФ f, Гц Дополнит. параметр 23 12 13 150 60 i= 600 I2 = 3,7 A

Исходные данные: I2 = 3,7 A, R1 = 12Ом, L1=13мГн, С2=150мкФ, f=60Гц, i= 600.
Найти: I, I1, U, φ, P, Q, S.
Изображаем схему согласно исходным данным (см рис.4).
Рисунок 4 – Исходная схема цепи
Определяем величину реактивных сопротивлений в цепи:
XL1=2πfL1= 2π*60*13*10-3=4,08 Ом;
XС2=1/2πfС2=1/2π*60*150*10-6=21,23 Ом.
Определяем полные сопротивления в ветвях и всей цепи:
Z1=(R1)²+(ХL1)²=122+(4,08)²=12,67 Ом.
Z2=(R2)²+(ХС2)²=0+(-21,23)²=21,23 Ом.
Определяем действующее значение входного напряжения:
Uвх=UС2=I2*ХС2=3,7*21,23=78,551В.
Действующее значение тока I1 определяется по формуле:
I1= Uвх/Z1=78,551/12,67=6,2А.
cosφ1=R1R12+XL2 =12122+4,082=0,947,
φ1=arcos(0,947)=18,7°
φ2= –90° (исходя из условия).
Активная составляющая общего тока первой ветви:
IR1= I1*cosφ1=6,2*0,947=5,87A.
Реактивная составляющая общего тока в цепи равна алгебраической сумме реактивных составляющих токов в ветвях:
IL1= I1*sinφ1=6,2*sin18,7°=1,99A.
IC2= I2*sinφ2=3,7*sin(–90°)= –3,7A.
В параллельных цепях переменного тока величина тока в неразветвленной части цепи определяется по формуле:
I=IR12+(IL1-IС2)2 =5,872+(1,99-3,7)2=6,11А.
Определяем напряжения UR1 , UL1,:
UR1=IR1*R1 =5,87*12= 70,44 В,
UL1=IL1*ХL1=1,99*4,08=8,12В,
6) Определяем активную P, реактивную Q и полную S мощности цепи:
Р = IR12*R1=5,872*12=413,48Вт.
Q = IL12*ХL1+IС22*ХС2=1,992*4,08+(–3,7)2*21,23=306,8Вар.
S=P2+Q2=413,482+306,82=514,87ВА.
7) Определяем частоту, при которой наступает резонанс напряжений:
fрез.= 12πLC = 12π0,013*150*10-6 =114,03Гц.
8) Построение векторной диаграммы начинаем с выбора масштаба для тока и напряжения