В таблице  приведены результаты измерения длин сторон Di, и абсолютные значения их истинных ошибок i. Вычислить: Коэффициент

В таблице  приведены результаты измерения длин сторон Di, и абсолютные значения их истинных ошибок i. Вычислить: Коэффициент корреляции и оценить его надёжность с вероятностью 0,95 Коэффициент регрессии и составить уравнение регрессии. № п/п Di (км) i (см) № п/п Di (км) i (см) № п/п Di (км) i (см) 1 8,5 5,0 11 4,0 4,5 21 7,2 7,0 3 6,7 4,0 13 2,5 2,0 23 6,2 5,0 4 4,7 3,0 14 3,7 3,5 24 8,5 5,0 5 7,5 5,5 15 7,0 5,5 25 6,5 6,5 6 3,5 3,0 16 9,2 6,5 26 2,8 2,0 7 8,7 6,5 17 8,5 7,0 27 7,4 4,5 8 4,2 3,5 18 3,0 3,5 28 5,5 2,5 9 6,2 3,0 19 3,5 2,5 29 5,3 5,0 10 3,3 1,5 20 8,1 6,0 30 3,5 2,5

Изобразим графически точки
График указывает на наличие корреляции между D и .
Выполним вспомогательные расчеты, а также контроли вычислений
№
п/п ,
км ,
см Примечания
1 2,5 2 -3,27 -2,30 10,69 5,29 7,52 D=155.727=5,767 км;
Dокр= 5,77 км
βокр = 5,77-5,767 = 0,003 км
2)∆=11627=4,296 см;
∆окр= 4,30 см
βокр = 4,30-4,296 = 0,004 см

Контроль:
δDi=-βокрn=-0,003*27=-0,08
δ∆i=-βокрn=- 0,004*27=-0,1
Контроль выполнен.
2 2,8 2 -2,97 -2,30 8,82 5,29 6,83
3 3 3,5 -2,77 -0,80 7,67 0,64 2,22
4 3,3 1,5 -2,47 -2,80 6,10 7,84 6,92
5 3,5 3 -2,27 -1,30 5,15 1,69 2,95
6 3,5 2,5 -2,27 -1,80 5,15 3,24 4,09
7 3,5 2,5 -2,27 -1,80 5,15 3,24 4,09
8 3,7 3,5 -2,07 -0,80 4,28 0,64 1,66
9 4 4,5 -1,77 0,20 3,13 0,04 -0,35
10 4,2 3,5 -1,57 -0,80 2,46 0,64 1,26
11 4,7 3 -1,07 -1,30 1,14 1,69 1,39
12 5,3 5 -0,47 0,70 0,22 0,49 -0,33
13 5,5 2,5 -0,27 -1,80 0,07 3,24 0,49
14 6,2 3 0,43 -1,30 0,18 1,69 -0,56
15 6,2 5 0,43 0,70 0,18 0,49 0,30
16 6,5 6,5 0,73 2,20 0,53 4,84 1,61
17 6,7 4 0,93 -0,30 0,86 0,09 -0,28
18 7 5,5 1,23 1,20 1,51 1,44 1,48
19 7,2 7 1,43 2,70 2,04 7,29 3,86
20 7,4 4,5 1,63 0,20 2,66 0,04 0,33
21 7,5 5,5 1,73 1,20 2,99 1,44 2,08
22 8,1 6 2,33 1,70 5,43 2,89 3,96
23 8,5 5 2,73 0,70 7,45 0,49 1,91
24 8,5 7 2,73 2,70 7,45 7,29 7,37
25 8,5 5 2,73 0,70 7,45 0,49 1,91
26 8,7 6,5 2,93 2,20 8,58 4,84 6,45
27 9,2 6,5 3,43 2,20 11,76 4,84 7,55
155,7 116,00 -0,09 -0,10 119,18 72,13 76,67
Вычислим по формуле
σD*=119,1827=2,1 км σ∆*=72,1327=1,63 см
r*=76,6727*2,1*1,63=0,8296
Оценка надёжности