В трехфазную сеть с напряжением U включены три одинаковых приемника энергии (рис. 4.1). Сопротивления

В трехфазную сеть с напряжением U включены три одинаковых приемника энергии (рис. 4.1). Сопротивления приемника равны R и XL или XC. Определить: 1. Фазные и линейные токи. 2. Определить коэффициент мощности, активные и реактивные мощности всей цепи и каждой фазы отдельно. 3. Построить топографические диаграммы. Задачу решить для случаев, когда приемники энергии соединены звездой (рис. 4.1, а), а затем треугольником (рис. 4.1, б). Сравнить полученные результаты. № варианта U, В Rф, Ом XLф, Ом XCф, Ом 16 660 24 - 18 аб Рисунок 4.1 – Схема цепи

1) Расчет трехфазной цепи при соединении приемников звездой (рис. 4.1, а):
1. Определяем фазное напряжение:
Uф=Uл3=6603=381,051 В
Определяем полное сопротивление фаз:
Zф=R2+XL-XC2=242+-182=30 Ом
Определяем фазные и линейные токи:
Iл=Iф=UфZф=381,05130=12,702 А
2. Определяем активные, реактивные, и полные мощности фаз:
Pф=Uф∙Iф∙cosφ=660∙12,702∙0,8=3872 Вт
cosφ=RZф=2430=0,8
Qф=Uф∙Iф∙sinφ=660∙12,702∙-0,6=-2904 вар
sinφ=XL-XCZф=-1830=-0,6
SФ=UФ∙Iф=660∙12,702=4840 ВА
Угол сдвига фаз между током и напряжением:
φ=arctgXL-XCR=arctg-1830=-36,87°
Определяем активные, реактивные и полные мощности всей нагрузки:P3ф=3Pф=3∙3872=11616 Вт
Q3ф=3Qф=3∙-2904=-8712 вар
S3ф=3Sф=3∙4840=14520 ВА
3 . Строим топографическую диаграмму (рис. 4.2). Масштаб: mU=100 Всм, mI=4 Асм.
Рисунок 4.2 ‒ Топографическая диаграмма
2) Расчет трехфазной цепи при соединении приемников треугольником (рис. 4.1, б).
Uл=Uф=660 В
1

. Строим топографическую диаграмму (рис. 4.2). Масштаб: mU=100 Всм, mI=4 Асм.
Рисунок 4.2 ‒ Топографическая диаграмма
2) Расчет трехфазной цепи при соединении приемников треугольником (рис. 4.1, б).
Uл=Uф=660 В
1