В цикле газовой турбины с подводом теплоты при v=const начальные параметры рабочего тела Р1=0,1

В цикле газовой турбины с подводом теплоты при v=const начальные параметры рабочего тела Р1=0,1 МПа и T1=300 К. Степень повышения давления в адиабатном процессе сжатия β=10; k=1,4. Температура на входе в турбину не должна превышать 1000 К. Рабочее тело – воздух; теплоемкости постоянные. Определить параметры (Р, v, Т) в характерных точках цикла, удельную работу расширения, степень сжатия, полезную работу, удельное количество подведенной и отведенной теплоты, термический КПД цикла. Представить цикл в Р-v и Т-S диаграммах.

Определяем начальный объем рабочего тела:
V1=RM×T1p1=8,310,029×3001×105=0,86м3кг
Определяем параметры тела в характерных точках цикла.
Процесс 1-2 адиабатный поэтому:
p2=p1×β=0,1×106×10=1 МПа
T2=T1×p1p21-kk=300×0,111-1,411,41=586 К
V2=V1×p1p21k=0,86×0,1111,41=0,168м3кг
Процесс 2-3 изохорный . Следовательно,
V3=V2=0,168м3кг
По условию задачи, температура на входе в турбину не должна превышать 1000 К, то есть T3=1000 К.
p2×V2=p3×V3
p3=R×T3V3=8,31×10000,168=0,05 МПа
Процесс 3-4 адиабатный, поэтому:
p4=p3β=0,495×10610=0,005 МПа
При этом, V4=V1=0,86м3кг.
Температура в точке 4 составляет:
T4=p4×V4R=0,005×106×0,868,31=517 К
Работа расширения:
A=Rk-1×T2-T4=8,311,41-1×586-517=1398,5 кДж
Степень сжатия равна:
ε=V1V2=0,860,168=5,12
Количество подведенной теплоты:
q1=cv×T3-T2=0,723×1000-586=299,322 кДж
Количество отведенной теплоты:
q2=cv×T1-T4=0,723×300-517=-156,891 кДж
Удельная работа расширения равна:
A=q1-q2=299,322--156,891=456,213 кДж
Термический КПД цикла равен:
ηt=1-T4-T1T3-T2=1-517-3001000-586=0,476

. Следовательно,
V3=V2=0,168м3кг
По условию задачи, температура на входе в турбину не должна превышать 1000 К, то есть T3=1000 К.
p2×V2=p3×V3
p3=R×T3V3=8,31×10000,168=0,05 МПа
Процесс 3-4 адиабатный, поэтому:
p4=p3β=0,495×10610=0,005 МПа
При этом, V4=V1=0,86м3кг.
Температура в точке 4 составляет:
T4=p4×V4R=0,005×106×0,868,31=517 К
Работа расширения:
A=Rk-1×T2-T4=8,311,41-1×586-517=1398,5 кДж
Степень сжатия равна:
ε=V1V2=0,860,168=5,12
Количество подведенной теплоты:
q1=cv×T3-T2=0,723×1000-586=299,322 кДж
Количество отведенной теплоты:
q2=cv×T1-T4=0,723×300-517=-156,891 кДж
Удельная работа расширения равна:
A=q1-q2=299,322--156,891=456,213 кДж
Термический КПД цикла равен:
ηt=1-T4-T1T3-T2=1-517-3001000-586=0,476