Вы работаете в крупной компании, занимающейся производством сельскохозяйственного и промышленного оборудования. Для анализа динамики

Вы работаете в крупной компании, занимающейся производством сельскохозяйственного и промышленного оборудования. Для анализа динамики объемов продаж вы располагаете следующими поквартальными данными об объемах нетто-продаж (суммарные продажи компании за вычетом возврата продукции, штрафов, расходов по доставке, скидок и т.п.) и доходах компании. Нетто-продажи и доходы, млн. руб. Год 2009 2010 2011 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2088 2812 2673 2718 2318 3089 2905 2917 2396 3512 3430 3444 Проблема: необходимо проанализировать тенденции развития предприятия на основе статистических данных. Ключевое задание: для проведения анализа выбрать наиболее эффективные методы, обосновать их выбор и осуществить анализ. Для этого: построить график временного ряда; описать тенденции, замеченные вами на графике; вычислить скользящие средние (используя каждый раз данные за один год) для этого временного ряда; нанести скользящие средние на график с фактическими данными; найти уравнение регрессии для прогнозирования долгосрочного тренда изменения объемов продаж для каждого периода времени, используя в качестве значений переменной t числа 1, 2, … n нанести теоретические значения на график с фактическими данными; Замечаете ли в целом долгосрочную тенденцию к увеличению или уменьшению объемов продаж вашей компании? Можно ли использовать данную линию регрессии для прогнозирования данного временного ряда? Проанализировать возможности на предмет реальности проведения всех намеченных (предложенных Вами) мероприятий. Разработать свои варианты решения проблем и обосновать оптимальный вариант.

По построенному графику видно наличие сезонной компоненты в ряду динамики, в первом квартале нетто-продажи и доходы всегда снижаются, во втором – всегда увеличиваются, сезонные колебания наблюдаются с периодом – 4.
Проведем выравнивание ряда методом трехчленной скользящей средней.
Скользящая средняя - это такая динамическая средняя, которая последовательно рассчитывается при передвижении на один интервал при заданной продолжительности периода. Проведем выравнивание методом трехчленной скользящей средней.
Тогда
,
,
,
,
.
Выполним расчеты по данным формулам и результаты занесем в таблицу.
Нетто-продажи и доходы, млн . руб. Год
2009 2010 2011
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
2088 2812 2673 2718 2318 3089 2905 2917 2396 3512 3430 3444
3-членная скользящая средняя 2231,8 2524,3 2734,3 2569,7 2708,3 2770,7 2970,3 2739,3 2941,7 3112,7 3462,0 3428,0
Результаты представим графически.
Проведем аналитическое выравнивание ряда динамики по уравнению прямой .
Период Показатель Время Квадрат времени Произведение показателя на время Выровненные уровни

1 кв

. руб. Год
2009 2010 2011
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
2088 2812 2673 2718 2318 3089 2905 2917 2396 3512 3430 3444
3-членная скользящая средняя 2231,8 2524,3 2734,3 2569,7 2708,3 2770,7 2970,3 2739,3 2941,7 3112,7 3462,0 3428,0
Результаты представим графически.
Проведем аналитическое выравнивание ряда динамики по уравнению прямой .
Период Показатель Время Квадрат времени Произведение показателя на время Выровненные уровни

1 кв