Высоковольтная линия электропередачи (ВЛ) с номинальным напряжением U=110 кВ и волновым сопротивлением провода Zпр=300. 2

Высоковольтная линия электропередачи (ВЛ) с номинальным напряжением U=110 кВ и волновым сопротивлением провода Zпр=300 Ом расположена в зоне грозовой деятельности. Импульсная прочность изоляции ВЛ равна Uи=650 кВ, высота металлической опоры и высота подвеса провода равна h=18 м, стрела подвеса провода равна f=4,5 м, индуктивность единицы длины опоры L0=0,5*10-6 Гнм, импульсное сопротивление заземления опоры Rз=10 Ом. Требуется определить величину перенапряжения на ВЛ, кратность перенапряжения и вероятность перекрытия изоляции во время разряда молнии с амплитудой Iм=5 кА и длительностью нарастания (фронта) косоугольной волны тока равной τф=10-6 с: - при ударе молнии в опору; - при ударе молнии в провод; - при ударе молнии на расстоянии a=5 м от ВЛ.

При расчетах перенапряжений для удобства используют среднюю крутизну:
αср=Iмτф=5*10310-6=5 кАмкс.
Величина перенапряжения на вершине опоры при прямом ударе молнии в опору равна сумме падений напряжения на импульсном сопротивлении заземления и индуктивности опоры:
Uоп=Rз*Iм+L0*h*αср=10*5*103+0,5*10-6*18*5*109=
=95*103 В=95 кВ.
Под таким же напряжением окажется и изоляция проводов линии электропередачи.
При ударе молнии в провод линии электропередач ток молнии растекается по пораженному проводу в обе стороны, поэтому амплитуда волны перенапряжения на проводах определяется по формуле:
Uпр=Iм*Zпр2=5*103*3002=750*103 В=750 кВ.
Удары молнии вблизи ВЛ вызывают так называемые индуктированные перенапряжения. Индуктированные перенапряжения Uинд на фазных проводах имеют электрическую Uиэ и магнитную Uим составляющие.
Средняя высота подвеса провода на опорах ВЛ определяется по формуле:
hср=h-2*f3=18-2*4,53=15 м.
Максимальное значения Uиэ прямо пропорционально амплитуде тока и средней высоте подвеса провода (hср) и обратно пропорционально кратчайшему расстоянию «а» от провода до точки удара молнии:
Uиэ=kэ*hср*Iмa,
где kэ – коэффициент пропорциональности, имеющий размерность сопротивления и уменьшающийся при возрастании скорости главного разряда молнии.
Максимальное значение Uим также прямо пропорционально амплитуде тока и средней высоте подвеса провода и обратно пропорционально кратчайшему расстоянию а от провода до точки удара молнии, но имеет свой коэффициент пропорциональности kм :
Uим=kм*hср*Iмa.
Максимальное значение индуктированного напряжения равно:
Uинд =Uиэ+Uим=kэ+kм*hср*Iмa≈30*hср*Iмa=
=30*15*5*1035=450*103 В=450 кВ.
Кратность перенапряжения изоляции линии определяется как отношение величины перенапряжения к амплитудному значению фазного напряжения линии:
UпUф=Uп*3U*2,
где Uп – максимальное значение перенапряжения в зависимости от места удара молнии; U – действующее (эффективное) значение номинального (междуфазного) напряжения ВЛ.
В нашем случае соответствующие значения равны:
UпUф=Uоп*3U*2=95*1,73110*1,41=1,06; UпUф=Uпр*3U*2=750*1,73110*1,41=8,4;
UпUф=Uинд*3U*2=450*1,73110*1,41=5.
Для оценки вероятности перекрытия изоляции необходимо сравнивать рассчитанные значения перенапряжения Uоп, Uпр, Uинд с заданной импульсной прочностью изоляции Uи.
Перекрытие изоляции произойдет, если:
Uоп=Rз*Iм+L0*h*αср≥Uи;
Uпр=Iм*Zпр2≥Uи;
Uинд =30*hср*Iмa≥Uи.
В нашем случае:
Uоп=95 кВ<Uи=650 кВ-не произойдет;
Uпр=750 кВ>Uи=650 кВ-произойдет;
Uинд =450 кВ<Uи=650 кВ-не произойдет.
Минимальная амплитуда молнии Iз, при которой происходит перекрытие изоляции, при ударе молнии:
- в опору
Iз=UиRз=650*10310=65 кА;
- в провод
Iз=Uи0,5*Zпр=650*1030,5*300=4,3 кА;
- на расстоянии а
Iз=a*Uи30*hср=5*650*10330*15=7,2 кА.
Вероятность перекрытия изоляции Pпер равна вероятности удара молнии с I≥Iз