За 2020 г. списочная численность рабочих на строительстве объекта составляла на начало месяца, чел.:

За 2020 г. списочная численность рабочих на строительстве объекта составляла на начало месяца, чел.: 01.01 – 400, 01.02 — 420, 01.03 — 405, 01.04 — 436, 01.05 — 429, 01.06 — 472, 01.07 — 496, 01.08 — 450, 01.09 — 412, 01.10 -318, 01.11 —231, 01.12 — 235, 01.01.21 —210. Проведите анализ ряда динамики. Для этого определите 1. показатели, характеризующие изменение численности рабочих за указанный период (по годам и к базисному): а) коэффициенты роста; б) темпы роста; в) абсолютные приросты; г) темпы прироста; 2. Представьте полученные данные в табличной форме; 3. Определите средний абсолютный прирост, средние темпы роста и темпы прироста. Сделайте выводы.

Преобразуем моментный ряд численности на первое число месяца в интервальный (определим среднюю численность за месяц), чел.
январь(400+420)/2 = 410
февраль(420+405)/2 = 412,5
март(405+436)/2 = 420,5
апрель(436+429)/2 = 432,5
май(429+472)/2 = 450,5
июнь(472+496)/2 = 484
июль(496+450)/2 = 473
август(450+412)/2 = 431
сентябрь(412+318)/2 = 365
октябрь(318+231)/2 = 274,5
ноябрь(231+235)/2 = 233
декабрь(235+210)/2 = 222,5
Коэффициенты и темпы роста
а) цепные б) базисные
Крц=УiУi-1
Трц=Крц⋅100
Крб=УiУ0
Трб=Крб⋅100
февраль
412,5/410 = 1,006 или 100,6% 412,5/410 = 1,006 или 100,6%
март
420,5/412,5 = 1,019 или 101,9% 420,5/410 = 1,026 или 102,6%
апрель
432,5/420,5 = 1,029 или 102,9% 432,5/410 = 1,055 или 105,5%
май
450,5/432,5 = 1,042 или 104,2% 450,5/410 = 1,099 или 109,9%
июнь
484/450,5 = 1,074 или 107,4% 484/410 = 1,18 или 118%
июль
473/484 = 0,977 или 97,7% 473/410 = 1,154 или 115,4%
август
431/365 = 0,911 или 91,1% 431/410 = 1,051 или 105,1%
сентябрь
365-431 = 0,847 или 84,7% 365/410 = 0,89 или 89%
октябрь
274,5-365 = 0,752 или 75,2% 274,5/410 = 0,67 или 67%
ноябрь
233/274,5 = 0,849 или 84,9% 233/410 = 0,568 или 56,8%
декабрь
222,5-233 = 0,955 или 95,5% 222,5/410 = 0,543 или 54,3%
Абсолютный прирост, чел.
а) цепной
Δц = Уі – Уi-1 б) базисный
Δб = Уі – У0
февраль
412,5-410 = 2,5 412,5-410 = 2,5
март
420,5-412,5 = 8 420,5-410 = 10,5
апрель
432,5-420,5 = 12 432,5-410 = 22,5
май
450,5-432,5 = 18 450,5-410 = 40,5
июнь
484-450,5 = 33,5 484-410 = 74
июль
473-484 = -11 473-410 = 63
август
431-365 = -42 431-410 = 21
сентябрь
365-431 = -66 365-410 = -45
октябрь
274,5-365 = -90,5 274,5-410 = -135,5
ноябрь
233/274,5 = -41,5 233-410 = -177
декабрь
222,5-233 = -10,5 222,5-410 = -187,5
Темпы прироста, %
а) цепные б) базисные
Тпр = Трц - 100%Тпр = Трб - 100%
февраль
100,6-100 = 0,6 100,6-100 = 0,6
март
101,9-100 = 1,9 102,6-100 = 2,6
апрель
102,9-100=2,9 105,5-100 = 5,5
май
104,2-100 = 4,2 109,9-100 = 9,9
июнь
107,4-100 = 7,4 118-100 = 18
июль
97,7-100 = -2,3 115,4-100 = 15,4
август
91,1-100 = -8,9 105,1-100 = 5,1
сентябрь
84,7-100 = -15,3 89-100 = -11
октябрь
75,2-100 = --24,8 67-100 = -33
ноябрь
84,9-100 = -15,1 56,8-100 = -43,2
декабрь
95,5-100 = -4,5 54,3-100 = -45,7
месяц численность рабочих, чел