Технология производства описывается следующей функцией: ТРL = 2КL2, где К – капитал, L – труд, ТРL– объем. 2

Технология производства описывается следующей функцией: ТРL = 2КL2, где К – капитал, L – труд, ТРL– объем производства. Определите предельный продукт труда, предельный продукт капитала, предельную норму замещения капитала трудом.

Предельный продукт ресурса – это изменение объема производства при бесконечно малом увеличении использования данного ресурса (и прочих равных условиях).
Предельный продукт ресурса с формальной точки зрения – это частная производная производственной функции.
Мы имеем производственную функцию:
ТРL = 2КL2
Предельный продукт труда:
MPL = ТРL′(L) = 2K*2L =4 KL
Предельный продукт капитала:
MPK = ТРL ′(K) = 2L2;
Предельная норма технического замещения характеризует норму, по которой фирма может замещать в производстве один ресурс другим . Предельная норма замещения капитала трудом – это количество капитала, которое необходимо для замены выбывшей единицы труда (для обеспечения постоянного выпуска):
MRTS= –ΔК / ΔL
Можно выразить ее через соотношение предельных продуктов:
MRTS= MPL / MPК
Отсюда:
MRTS=MPL / MPK = 4KL/2L2 = 2K/L
Нам не даны конкретные значения объемов занятых ресурсов, поэтому мы не можем найти числовые значения предельного продукта труда и капитала, а также предельную норму замещения капитала трудом

. Предельная норма замещения капитала трудом – это количество капитала, которое необходимо для замены выбывшей единицы труда (для обеспечения постоянного выпуска):
MRTS= –ΔК / ΔL
Можно выразить ее через соотношение предельных продуктов:
MRTS= MPL / MPК
Отсюда:
MRTS=MPL / MPK = 4KL/2L2 = 2K/L
Нам не даны конкретные значения объемов занятых ресурсов, поэтому мы не можем найти числовые значения предельного продукта труда и капитала, а также предельную норму замещения капитала трудом