Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием

Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 15 ден. ед. и средним квадратическим отклонением 0,2 ден.ед. Необходимо: 1) найти вероятность того, что цена акции: а) не выше 15,3 ден. ед.; б) не ниже 15,4 ден. ед.; в) от 14,9 до 15,3 ден. ед.; 2) с помощью правила трех сигм найти границы, в которых будет находиться текущая цена акции.

1) Обозначим случайную величину Х, характеризующую текущую цену акции. По условию, , .
Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины Х в интервал (α;β) равна

где – функция Лапласа, a=М(Х) – математическое ожидание, =(Х) – среднее квадратическое отклонение случайной величины Х .
Находим вероятности искомых событий:
а)
б) 
в)
2) Интервал практически наиболее вероятных значений для любой нормально распределенной случайной величины Х определяется правилом «трех сигм»:
.
В данном случае, значения случайной величины Х практически принадлежат интервалу
или ден

.
Находим вероятности искомых событий:
а)
б) 
в)
2) Интервал практически наиболее вероятных значений для любой нормально распределенной случайной величины Х определяется правилом «трех сигм»:
.
В данном случае, значения случайной величины Х практически принадлежат интервалу
или ден