Типография, занимающаяся производством полиграфической продукции, печатает в большом количестве журналы. В таблице представлена зависимость

Типография, занимающаяся производством полиграфической продукции, печатает в большом количестве журналы. В таблице представлена зависимость прибыли типографии Y в тыс. рублей от доли журналов во всем объеме выпускаемой продукции Х в процентах (вариант 7) Прибыль, тыс. руб. Доля журналов в % Y X 1 1200 31 2 1820 36 3 950 32,5 4 760 29 5 129 22 6 650 24 7 1450 38 8 2100 42

1. Корреляционное поле
Можно сделать предположение о наличии сильной линейной зависимости прибыли (Y) от доли журналов (X) во всем ассортименте производимой продукции. При этом связь имеет положительную тенденцию, т.е. с увеличением доли журналов увеличивается прибыль всей типографии.
2. Параметры линейного уравнения регрессииY=a+b∙X
Формулы расчета параметров a и b
b=X∙Y-X∙YX2-X2
a=Y-b∙X

Уравнение Y=-1715,76+89,53∙X
Коэффициент регрессии b = 89,53 показывает, что при увеличении доли журналов в производстве всей продукции на 1% прибыль предприятия в среднем увеличивается на 89,53 тыс . руб.
3. Коэффициент парной корреляции
Формула расчета
rXY=X∙Y-X∙YX2-X2∙Y2-Y2
По величине коэффициента корреляции rXY=0,945 делаем вывод, что связь между переменными X и Y прямая (так как rXY>0) и очень сильная (так как rXY близок к 1)
4. Коэффициент детерминации
Формула расчета
R2=rXY2=0,8930
Величина коэффициента детерминации показывает, что изменение прибыли Y на 89,3% обусловлено изменением доли журналов X и на 10,7% – действием других, не учтенных в модели, факторов.
5

. руб.
3. Коэффициент парной корреляции
Формула расчета
rXY=X∙Y-X∙YX2-X2∙Y2-Y2
По величине коэффициента корреляции rXY=0,945 делаем вывод, что связь между переменными X и Y прямая (так как rXY>0) и очень сильная (так как rXY близок к 1)
4. Коэффициент детерминации
Формула расчета
R2=rXY2=0,8930
Величина коэффициента детерминации показывает, что изменение прибыли Y на 89,3% обусловлено изменением доли журналов X и на 10,7% – действием других, не учтенных в модели, факторов.
5