Точка D – середина ребра SA пирамиды SABC, в основании которой лежит правильный треугольник

Точка D – середина ребра SA пирамиды SABC, в основании которой лежит правильный треугольник ABC и боковое ребро SA которой перпендикулярно плоскости основания и SA=SB. Опустить перпендикуляры из точки D на прямые а) SB; б) BK, где точка K – середина ребра SC.

В задаче есть опечатка. SA=SB быть не может. Скорее всего должно быть SA=AB. С такой корректировкой и решим задачу.
-38104070985B
 
C
 
D
 
Рисунок 4
 
A
 
S
 
K
 
E
 
H
 
M
 
N
 
00B
 
C
 
D
 
Рисунок 4
 
A
 
S
 
K
 
E
 
H
 
M
 
N
 
а) Треугольник SAB равнобедренный, т.к . по условию SA=AB. Построим его медиану AE. По свойству равнобедренного треугольника медиана, проведенная к основанию, является также высотой, значит, AE⊥SB.
Параллельное проектирование сохраняет параллельность прямых. Проведем через точку D прямую параллельно AE, в пересечении с (SB) получим точку H

. по условию SA=AB. Построим его медиану AE. По свойству равнобедренного треугольника медиана, проведенная к основанию, является также высотой, значит, AE⊥SB.
Параллельное проектирование сохраняет параллельность прямых. Проведем через точку D прямую параллельно AE, в пересечении с (SB) получим точку H