Товар А производится в условиях естественной монополии. Общие издержка фирмы имеют функциональную зависимость в

Товар А производится в условиях естественной монополии. Общие издержка фирмы имеют функциональную зависимость в виде: ТС = 100 + 4Q. Спрос на продукцию фирмы представлен зависимостью QD = 100 - Р. Определить: 1. Цену, которую устанавливает монополия на продукт А; 2. Объем максимальной прибыли; 3. DWL; 4. Величину потребительского излишка.

Найдем предельные издержки:
МС=TС’=(100+4Q)’=4
Найдем обратную функцию спроса:
QD = 100 – Р
Р=100-Q
Найдём выручку:
TR=PQ=(100-Q)Q=100Q-Q2
Найдем предельную выручку:
MR=TR’=(100Q-Q2)’=100-2Q
Условие максимизации прибыли монополии:
MC=MR
Найдем из него оптимальный выпуск:
100-2Q=4
96=2Q
Q=48 ед.
Подставим данный выпуск в обратную функцию спроса и определим цену монополии:
Р=100-Q=100-48=52 ден . ед.
Найдем выручку и издержки при данной цене и оптимальном выпуске:
TR=52*48=2496 ден. ед.
ТС (48) =100+4*48=292 ден. ед.
Определим максимальную прибыль:
П=TR-TC=2496-292=2204 ден. ед.
Если бы отрасль была конкурентной, то условии максимизации прибыли имело бы вид:
P=MC
Тогда выпуск бы составил:
100-Q=4
Qк=96 ед.
И цена составила бы:
Рк=100-96=4 ден

. ед.
Найдем выручку и издержки при данной цене и оптимальном выпуске:
TR=52*48=2496 ден. ед.
ТС (48) =100+4*48=292 ден. ед.
Определим максимальную прибыль:
П=TR-TC=2496-292=2204 ден. ед.
Если бы отрасль была конкурентной, то условии максимизации прибыли имело бы вид:
P=MC
Тогда выпуск бы составил:
100-Q=4
Qк=96 ед.
И цена составила бы:
Рк=100-96=4 ден