Товары с m баз поставляются в n магазинов. Потребности магазинов в товарах равны bj

Товары с m баз поставляются в n магазинов. Потребности магазинов в товарах равны bj тыс.ед., . Запасы товаров на базах составляют ai тыс.ед., . Затраты на перевозку 1 тыс.ед в ден.ед. представлены матрицей затрат Cmхn . Запланировать перевозку с минимальными затратами при заданном дополнительном условии. Необходимо полностью освободить 3-ю базу.

Решение задачи выполним в табличном редакторе Excel. Исходная матрица
Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.
∑М= 15+10+11+12= 48
∑N = 9+8+7+14+7 = 45
Как видно, суммарные запасы груза на базах превышают потребность груза в пунктах назначения. Следовательно, модель исходной транспортной задачи является открытой.
Чтобы получить закрытую модель, введем дополнительного (фиктивного) поставщика n6 с потреблением, равным 3 (48—45) . Тарифы перевозки единицы груза из базы ко всем потребителям полагаем равным нулю.
Для решения необходимо, чтобы целевая функция должна была минимальной при следующих ограничениях:
а) количество поставляемых грузов <= возможностей потребителей;
б) количество поставляемых грузов >= потребностей складов;
в) число перевозок >= 0;
г) необходимо полностью освободить 3-ю базу.
Решаем задачу с помощью надстройки Поиск решения в табличном редакторе Excel.
В ячейку с целевой функцией Н17 введем формулу =СУММПРОИЗВ(B3:G6;B11:G14)
В ячейках Н11:Н14 выполняется проверка запасов, а в ячейках B15: G15 проверка потребностей

. Тарифы перевозки единицы груза из базы ко всем потребителям полагаем равным нулю.
Для решения необходимо, чтобы целевая функция должна была минимальной при следующих ограничениях:
а) количество поставляемых грузов <= возможностей потребителей;
б) количество поставляемых грузов >= потребностей складов;
в) число перевозок >= 0;
г) необходимо полностью освободить 3-ю базу.
Решаем задачу с помощью надстройки Поиск решения в табличном редакторе Excel.
В ячейку с целевой функцией Н17 введем формулу =СУММПРОИЗВ(B3:G6;B11:G14)
В ячейках Н11:Н14 выполняется проверка запасов, а в ячейках B15: G15 проверка потребностей