ТС = 530 Q3 – 410Q2 + 305Q + 700 1.Вывести функцию предложения фирмы совершенного

ТС = 530 Q3 – 410Q2 + 305Q + 700 1.Вывести функцию предложения фирмы совершенного конкурента. 2. Ниже какого уровня должна опуститься цена, что бы фирма прекратила производство продукции в коротком периоде.

Выведем функцию предельных издержек:
MC = dTC/dQ = d(530Q3 – 410Q2 + 305Q + 700)/dQ = 530*3Q2 – 410*2Q + 305 + 0 = 1590Q2 – 820Q + 305.
На рынке совершенной конкуренции фирма максимизирует прибыль при условии MC = P. Подставим выражение MC и выведем функцию предложения фирмы в коротком периоде:
1590Q2 – 820Q + 305 = Р
1590Q2 – 820Q + 305 – Р = 0
Найдем корни квадратного уравнения вида ax2 + bx + c = 0, где a=1590, b=-820, с=305-P:
Q=820±8202-4*1590*(305-P)2*1590
Q=820±672400-1939800+6360P3180
Q=820±6360P-12674003180
Q=820±6360*P-199,33180
Q=820±79,75*P-199,33180
Q=0,26±0,025*P-199,3
Поскольку условие оптимума соответствует восходящей части кривой предельных издержек, то мы рассматриваем только один корень уравнения:
Q=0,26+0,025*P-199,3, что является функцией предложения фирмы в краткосрочном периоде .
2. Фирма прекращает производство в коротком периоде, если цена на товар опускается ниже уровня минимальных средних переменных издержек AVC

.
2. Фирма прекращает производство в коротком периоде, если цена на товар опускается ниже уровня минимальных средних переменных издержек AVC