Цепи постоянного электрического тока. Параметры схемы, показанной на рис.1 приведены в таблице 1. Табл.1. Исходные данные Параметры

Цепи постоянного электрического тока. Параметры схемы, показанной на рис.1 приведены в таблице 1. Табл.1. Исходные данные Параметры Последняя цифра номера записи в журнале 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 E1, В 50 E2, В 70 E3, В 50 Предпоследняя цифра номера записи в журнале 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 R1, Oм 3 R2, Ом 4 R3, Ом 5 Определить: значения токов всех ветвей электрической схемы, пользуясь методами: применения законов Кирхгофа; баланс активной мощности источников и приемников энергии. Рис.1. Схема

1. Определяем положительные направления токов в ветвях cda, abc, сa (рис. 1).
2. Записываем уравнения.
2.1. Записываем уравнение по I закону Кирхгофа для токов в узле а . 2.2. Выбираем положительное направление обхода выделенных контуров аесda и abсеa (рис.2).
Рис.2. Направления обхода контуров2.3.Записываем уравнение по II закону Кирхгофа для контура аесda. 2.4. Записываем уравнение по II закону Кирхгофа для контура аbcеa.
I1-I2+I3=0I2R2+I3R3=E3-E2I1R1+I2R2=E1-E2
После подстановки исходных данных имеем:
I1-I2+I3=0 (1)4I2+5I3=-20 (2)3I1+4I2=-20 (3)
Из (1) выражаем I3
I3=I2-I1
и подставляем в (2)
4I2+5(I2-I1)=-203I1+4I2=-20
9I2-5I1=-203I1+4I2=-20
Домножим первое уравнение системы на 3, а второе на 5
27I2-15I1=-6015I1+20I2=-100
Сложим оба уравнения и получим
47I2=-160
I2=-3,4 A
Из уравнения (2) имеем
I3=-20-4I25=-20-4∙(-3,4)5=-1,28 A
Из уравнения (3) имеем
I1=-20-4I23=-20-4∙(-3,4)3=-2,13 A
Отрицательные значения вычисленных токов указывают на то, что их действительные направления будут на самом деле противоположны тем, что выбраны на рис.1 заданной схемы