У мальчика в кармане есть монеты: 1 коп, 5 коп, 10 коп, 15 и

У мальчика в кармане есть монеты: 1 коп, 5 коп, 10 коп, 15 и 20 коп (по одной). Он вынимает из кармана одну за другой две монеты. Выписать пространство элементарных событий этого опыта. Из каких элементарных событий состоят события: а) в сумме вынуто 15 коп, в) в сумме вынуто 25 коп.

Представим пространство элементарных событий в виде таблицы, по вертикали возьмём результат первого вынимания монет, по горизонтали – второго. Очевидно, что вынуть одну и ту же монету дважды невозможно, поэтому поставим «-» на пересечении монет одинакового достоинства. На пересечении монет разного достоинства поставим сумму этих монет.
Первая монета, коп.
1 5 10 15 20
Вторая монета, коп. 1 - 6 11 16 21
5 6 - 15 20 25
10 11 15 - 25 30
15 16 20 25 - 35
20 21 25 30 35 -
Выпишем элементарные события:
ω1- первой вынута монета достоинством 1 коп., второй – 5 коп.;
ω2- первой вынута монета достоинством 1 коп., второй – 10 коп.;
ω3- первой вынута монета достоинством 1 коп., второй – 15 коп.;
ω4- первой вынута монета достоинством 1 коп., второй – 20 коп.;
ω5- первой вынута монета достоинством 5 коп., второй – 1 коп.;
ω6- первой вынута монета достоинством 5 коп., второй – 10 коп.;
ω7- первой вынута монета достоинством 5 коп., второй – 15 коп.;
ω8- первой вынута монета достоинством 5 коп., второй – 20 коп.;
ω9- первой вынута монета достоинством 10 коп., второй – 1 коп.;
ω10- первой вынута монета достоинством 10 коп., второй – 5 коп.;
ω11- первой вынута монета достоинством 10 коп., второй – 15 коп.;
ω12- первой вынута монета достоинством 10 коп., второй – 20 коп.;
ω13- первой вынута монета достоинством 15 коп., второй – 1 коп.;
ω14- первой вынута монета достоинством 15 коп., второй – 5 коп.;
ω15- первой вынута монета достоинством 15 коп., второй – 10 коп.;
ω16- первой вынута монета достоинством 15 коп., второй – 20 коп.;
ω17- первой вынута монета достоинством 20 коп., второй – 1 коп.;
ω18- первой вынута монета достоинством 20 коп., второй – 5 коп.;
ω19- первой вынута монета достоинством 20 коп., второй – 10 коп.;
ω20- первой вынута монета достоинством 20 коп., второй – 15 коп.
Пространство элементарных событий представляет собой множество:
Ω=ω1, ω2,ω3, ω4,ω5, ω6,ω7, ω8,ω9, ω10,ω11, ω12,ω13, ω14,ω15, ω16,ω17, ω18,ω19, ω20
Пользуясь таблицей, найдём из каких элементарных событий состоит событие А (сумма вынутых монет 15 копеек) и событие В (сумма вынутых монет 20 копеек):
A=ω6, ω10;
B=ω8, ω11, ω15, ω18.