У спортсменов экспериментальной (Х) и контрольной (У) проведено тестирование. С помощью t-критерия Стьюдента определите,. 2

У спортсменов экспериментальной (Х) и контрольной (У) проведено тестирование. С помощью t-критерия Стьюдента определите, можно ли утверждать, что спортсмены экспериментальной группы имеют более высокий уровень подготовленности.

Х 32 36 38 32 38 41 45 38
Y 33 35 39 34 35 32 35
Проверяем гипотезу о том, что спортсмены экспериментальной группы имеют более высокий уровень подготовленности.
Н0: сходство подготовленности в экспериментальной и контрольной группах;
Н1: спортсмены экспериментальной группы имеют более высокий уровень подготовленности..
Статистика t-критерия Стьюдента:
.
Объем выборки Х (экспериментальной) n = 8.
№ хi
частота
ni
хi· ni
хi2· ni
1 32 2 64 2048
2 36 1 36 1296
3 38 3 114 4332
4 41 1 41 1681
5 45 1 45 2025
Σ
8 300 11382
;
;
.
Объем выборки У (контрольной) m = 7.
№ уi
частота
ni
уi· ni
уi2· ni
1 32 1 32 1024
2 33 1 33 1089
3 34 1 34 1156
4 35 3 105 3675
5 39 1 39 1521
Σ
7 243 8465
;
;
.
.
Число степеней свободы 8 +7 – 2 = 13.
Для данного числа степеней свободы определяем tкр.
tкр.=2,16 для α = 0,05; tкр.=3,01 для α = 0,01; tкр.= 4,22 для α = 0,001.
Поскольку для правосторонней критической области tэмп.< tкр., нет оснований отвергать нулевую гипотезу.
Таким образом, нет оснований утверждать, что спортсмены экспериментальной группы имеют более высокий уровень подготовленности.