Участок цепи переменного тока с напряжением U=220 В и частотой f=50 Гц представляет собой

Участок цепи переменного тока с напряжением U=220 В и частотой f=50 Гц представляет собой параллельное соединение катушки индуктивности (с R=10 Ом и L=30 мГн) и идеального конденсатора с емкостью C=70 мкФ. Определить резонансную частоту fр.

Условием резонанса токов в параллельной цепи является равенство входной проводимости нулю: b=b1+b2=0 Выразив b1 и b2 через параметры рассматриваемой цепи, получим: ωLR2+ωL2-ωC=0 Если последнее равенство решить относительно угловой частоты переменного тока ω, то получим: ω=1L∙C-R2L2 Частота переменного тока определяется как f=ω2π. Таким образом, резонансная частота: fр=ω2π=12π∙1L∙C-R2L2=12π∙130∙10-3∙70∙10-6-10230∙10-32=96,164 Гц