Узкий пучок нейтронов падает на естественную грань монокристалла алюминия под углом 60°. Расстояние между

Узкий пучок нейтронов падает на естественную грань монокристалла алюминия под углом 60°. Расстояние между соседними кристаллическими плоскостями, параллельными этой грани монокристалла, d = 0.5 нм При зеркальном отражении от естественной грани кристалла наблюдается дифракционный максимум 2-го порядка. Каковы энергия и скорость нейтронов, падающих на монокристалл? Дано: m = 1,67∙10-27 кг (нейтрон) d = 0.5 нм = 5∙10-10 м k = 2

Нейтроны, как и фотоны, проявляют волновые свойства, которые выражаются в явлениях дифракции, интерференции и др.
Эти свойства определяются длиной волны де-Бройля, определяемую по формуле (полагаем, что v << с, потом проверим это предположение)
(1)
В этой формуле:
h – постоянная Планка, р – импульс электрона, m – его масса, v - скорость.
На рисунке показана схема дифракции нейтронных волн на атомных плоскостях кристалла.
Обозначим угол между падающим пучком и атомными плоскостями (угол скольжения) φ.
Лучи отражаются от разных атомных плоскостей и между отражёнными лучами образуется разность хода
(см . рис.)
Если разность хода равна целому числу длин волн, то лучи, отражённые от последовательных атомных плоскостей, будут в результате интерференции усиливаться и возникает дифракционный максимум.
Это соответствует формуле (формула Вульфа - Брэггов)
(2)
λ - длина волны излучения,
– порядок максимума (в данном случае = 2 - второй порядок),
φ – угол скольжения, (α – угол падения см.рис.)
d - расстояние между атомными плоскостями кристалла.
Определяем из (2) с использованием (1), искомую величину v

. рис.)
Если разность хода равна целому числу длин волн, то лучи, отражённые от последовательных атомных плоскостей, будут в результате интерференции усиливаться и возникает дифракционный максимум.
Это соответствует формуле (формула Вульфа - Брэггов)
(2)
λ - длина волны излучения,
– порядок максимума (в данном случае = 2 - второй порядок),
φ – угол скольжения, (α – угол падения см.рис.)
d - расстояние между атомными плоскостями кристалла.
Определяем из (2) с использованием (1), искомую величину v