В четырех параллельных пробах раствора NH4Cl определены следующие значения массы NH3 (в граммах): 0,1065;

В четырех параллельных пробах раствора NH4Cl определены следующие значения массы NH3 (в граммах): 0,1065; 0,1082; 0,1074; 0,1090. Вычислить границы доверительного интервала массы NH3 и относительную погрешность измерения массы при доверительной вероятности α = 0,95. Дано: т(NH3) = 0,1065; 0,1082; 0,1074; 0,1090 (г); α = 0,95. Найти: V-μ; ∆ - ?

Располагаем все значения по возрастанию: 0,1065; 0,1070; 0,1082; 0,1090.
Проверяем первое значение:
Q=m2-m1m4-m1;
Q=0,1070-0,10650,1090-0,1065=0,20;
Табличное значение Q – критерия для п = 4 при α = 0,95 равно 0,85. Значение 0,1065 грубым промахом не является, так как 0,20 < 0,85.
Проверяем последнее значение:
Q=m4-m3m4-m1;
Q=0,1090-0,10820,1090-0,1065=0,32.
Значение 0,32 грубым промахом не является, так как 0,40 < 0,85.
Среднее арифметическое значение массы равно
m=m1+m2+m3+m44;
m=0,1065+0,1070+0,1082+0,10904=0,1077 (г).
Стандартное отклонение среднего равно
sx=(mi-m)2n(n-1);
sx=(0,1065-0,1077)2+(0,1070-0,1077)2+(0,1082-0,1077)2+(0,1090-0,1077)24(4-1)=0,00057.
Границы доверительного интервала равны
m-μ=±t∙sx
Для f = n – 1 = 4 – 1 = 3 и α = 0,95 коэффициент Стьюдента t = 3,18.
m-μ=±3,18∙0,00057=±0,0018.
Нижнее значение доверительного интервала равно 0,1077 – 0,0018 = 0,1059 (г).
Верхнее значение доверительного интервала равно 0,1077 + 0,0018 = 0,1095 (г).
m=0,1077±0,0018 (см3).
Относительная погрешность равна отношению абсолютной погрешности к истинному значению