В двух ящиках находятся детали. В первом ящике 5 стандартных и 4 нестандартных деталей.

В двух ящиках находятся детали. В первом ящике 5 стандартных и 4 нестандартных деталей. Во втором ящике 2 стандартных и 3 нестандартных деталей. Из первого ящика случайно вынули деталь и перенесли во второй ящик. После этого для контроля из второго ящика вынули деталь. Найти вероятность, что эта деталь – стандартная.

Надо найти вероятность события А – взятая из второго ящика деталь – стандартная. Опыт здесь производится при условии двух гипотез:
H1 – из первого ящика сначала взяли и перенесли во второй стандартную деталь.
H2 – из первого ящика взяли и перенесли во второй нестандартную деталь.
Будем пользоваться формулой полной вероятности
PA=PH1∙PA/H1+PH2∙PA/H2.
Найдем вероятности H1и H2 .
Общее количество элементарных исходов опыта для H1 (а также для H2) n=5+4=9

.
Общее количество элементарных исходов опыта для H1 (а также для H2) n=5+4=9