В кармане имеется 12 монет достоинством 10 и 50 коп. (на ощупь неразличимых). Известно, что

В кармане имеется 12 монет достоинством 10 и 50 коп. (на ощупь неразличимых). Известно, что десятикопеечных втрое больше, чем пятидесятикопеечных. Какова вероятность того, что среди трех вынутых монет пятидесятикопеечных окажется не меньше десятикопеечных монет.

Пусть событие А пятидесятикопеечных монет окажется не меньше десятикопеечных, т.е. или 3 по 50 коп, или 2 по 50 коп. и 1 по 10 коп.
Известно, что десятикопеечных втрое больше, чем пятидесятикопеечных, а всего монет 12, это значит, что есть в кармане 9 десятикопеечных и 3 пятидесятикопеечных монеты.
Будем решать эту задачу с помощью классического определения вероятности , гдеn - количество всевозможных исходов.m - количество благоприятных исходов.
Пусть событие А0 – из взятых наугад 3-х монет нет десятикопеечных, т.е . все три – по 50 коп.
А1 – из взятых наугад 3-х монет 1 десятикопеечная и две по 50 коп.
Всего монет – 12, взято наудачу – 3 монеты.
Найдем количество всевозможных исходов, т.е

. все три – по 50 коп.
А1 – из взятых наугад 3-х монет 1 десятикопеечная и две по 50 коп.
Всего монет – 12, взято наудачу – 3 монеты.
Найдем количество всевозможных исходов, т.е