В конкурентной отрасли по производству дублёнок действуют сто фирм. Каждая фирма имеет функцию краткосрочных

В конкурентной отрасли по производству дублёнок действуют сто фирм. Каждая фирма имеет функцию краткосрочных издержек вида: ТС = 0,5q2 + q + 4,5, где q – выпуск дублёнок в день. Отраслевой спрос имеет вид: Qd = 200 – 20P, где P – цена дублёнки. Найти параметры рыночного равновесия в краткосрочном периоде и величину прибыли каждой фирмы?

Предложение каждой фирмы определяется исходя из условия максимизации прибыли совершенного конкурента MC = P. Определим предельные издержки каждой фирмы:
МС = dTC/dq = d(0,5q2 + q + 4,5)/dq = 0,5*2q + 1 = q + 1.
Подставим это выражение в условие максимизации прибыли:
q + 1 = P, отсюда
q = P – 1 – функция предложения отдельной фирмы.
Функция рыночного предложения будет иметь вид:
Qs = n*q = 100*(Р – 1) = 100Р – 100.
Рыночное равновесие в краткосрочном периоде установится при условии:
Qd = Qs
200 – 20P = 100Р – 100, отсюда
Р = (200 + 100)/(100 + 20) = 2,5 – цена равновесия
Q = 100*2,5 – 100 = 150 – равновесный рыночный выпуск
q = 150/100 = 1,5 – равновесный выпуск каждой фирмы
Прибыль каждой фирмы будет равна:
π = TR – TC = Pq – (0,5q2 + q + 4,5) = 2,5*1,5 – (0,5*1,52 + 1,5 + 4,5) = 3,75 – 7,125 = -3,375, т.е