В области, состоящей из 20 районов, проводилось выборочное обследование урожайности на основе бесповторного отбора

В области, состоящей из 20 районов, проводилось выборочное обследование урожайности на основе бесповторного отбора (Решение → 4529)

В области, состоящей из 20 районов, проводилось выборочное обследование урожайности на основе бесповторного отбора серий (районов). Выборочные средние по районам составили соответственно 14,5 ц/га; 16,0; 15,5; 15,0 и 14,0 ц/га. Определите с вероятностью 0,954 пределы урожайности во всей области.



В области, состоящей из 20 районов, проводилось выборочное обследование урожайности на основе бесповторного отбора (Решение → 4529)

Рассчитаем общую среднюю:
Так как серийная выборка была осуществлена бесповторным способом, то среднюю ошибку выборки рассчитаем по формуле:
где R - число серий в генеральной совокупности (R = 20);
r - число серий в выборочной совокупности (r = 5);
 - межсерийная дисперсия, рассчитываемая по формуле:
.
Подставляя сюда данные, получим:
Определим теперь предельную ошибку серийной бесповторной выборки при t = 2:
Следовательно, урожайность в области с вероятностью 0,954 будет находиться в пределах: